广东省河源市龙川县上坪中学2022-2023学年八年级下学期开学数学试卷

2022-2023学年广东省河源市龙川县上坪中学八年级（下）开学数学试卷 一、单选题：共10小题，每小题3分，共30分。 1．歌唱比赛有二十位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做，肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响（　　） A．平均分 B．众数 C．中位数 D．极差 2．在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 3．点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是（　　） A．距点O4km处 B．北偏东40°方向上4km处 C．在点O北偏东50°方向上4km处 D．在点O北偏东40°方向上4km处 4．一次函数y＝ax+b交x轴于点（﹣5，0），则关于x的方程ax+b＝0的解是（　　） A．x＝5 B．x＝﹣5 C．x＝0 D．无法求解 5．已知正比例函数y＝kx（k＞0）的图象上有两点P（x1，y1），Q（x2，y2），且x1＜x2，则下列不等式中恒成立的是（　　） A．y1+y2＜0 B．y1+y2＞0 C．y1﹣y2＜0 D．y1﹣y2＞0 6．如图，在△ABC中，∠C＝40°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是（　　） A．40° B．80° C．90° D．140° 7．将一副三角尺按如图方式进行摆放，则∠1的度数为（　　） A．60° B．90° C．120° D．135° 8．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（　　） A．﹣ B．1﹣ C．﹣1﹣ D．﹣1+ 9．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次运动到点（2，0），第3次运动到点（3，﹣1），…，按照这样的运动规律，点P第17次运动到点（　　） A．（17，1） B．（17，0） C．（17，﹣1） D．（18，0） 10．如图，正方形ABCD的边长为4，点P为正方形边上一动点，若点P从点A出发沿A→D→C→B→A匀速运动一周．设点P走过的路程为x，△ADP的面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11．如图，∠BAC＝90度，AB＝AC，AE⊥AD，且AE＝AD，AF平分∠DAE交BC于F，若BD＝6，CF＝8，则线段AD的长为　 　． 12．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+6分别与x轴，y轴交于点B，C且与直线y＝x交于点A，点D是直线OA上的点，当△ACD为直角三角形时，则点D的坐标为　 　． 13．已知m，n满足方程组，则n﹣m＝　 　． 14．如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑 　 　米． 15．若二次根式有意义，则x的取值范围是 　 　． 16．如图，△ABC的边BC长是8，BC边上的高AD′是4，点D在BC运动，设BD长为x，请写出△ACD的面积y与x之间的函数关系式　 　． 17．如图，在△ACB中，∠C＝90°，∠CAB与∠CBA的角平分线交于点D，AC＝3，BC＝4，则点D到AB的距离为　 　． 三、解答题：第18，19，20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。 18．甲、乙二人同时解一个方程组，甲解得，乙解得．甲仅因为看错了方程（1）中y的系数a，乙仅因为看错了方程（2）中x的系数b，求方程组正确的解． 19．计算： （1）． （2）． 20．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F，∠1＝∠2． （1）试说明DG∥BC的理由； （2）如果∠B＝54°，且∠ACD＝35°，求∠3的度数． 21．甲、乙两班参加市英语口语比赛，两班参赛人数相等．比赛成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，组委会将甲、乙两所学校的成绩整理并绘制成统计图，已知乙学校有11人的成绩是A等级． 根据以上提供的信息解答下列问题： （1）将甲学校的成绩统计图补充完整； （2）补全下面的表格，并根据表格回答问题 学 校 平均分 中位数 众数 甲学校 87.6 　 　 　 　 乙学校 87.6 80 　 　 ①从平均数和中位数角度来比较甲、乙两所学校的成绩； ②从平均数和众数角度来比较甲、乙两所学校的成绩． 22．“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A，B两个果园运送有机