河南省新乡市封丘县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

封丘县2022~2023学年九年级上学期终结性评价测试卷 数学 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. “向上抛掷一枚质地均匀的骰子，正面向上的点数是偶数”这个事件是（ ） A. 必然事件 B. 随机事件 C. 不可能事件 D. 确定事件 3. 若，其相似比为，则与面积比为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 某种品牌电动车经过四、五月份连续两次降价，每辆售价由3600元降到了3000元，设平均每月降低的百分率为x，根据题意可列出的方程是（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，大树垂直于地面，为测树高，小明在D处测得，他沿方向走了米，到达C处，测得，则大树的高度为（ ） A. 6米 B. 8米 C. 10米 D. 20米 8. 定义运算：．例如：．则方程的根的情况为（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 只有一个实数根 9. 如图，在中，D，E分别为，的中点，点F在上，且，若，，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，在中，，顶点A在第一象限，点C，B分别在x轴、y轴的负半轴上，且，，．将绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2025次旋转结束时，点A的坐标为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 要使式子有意义，则x的取值范围 ___________ 12. 如图，在正方形网格中，的顶点均在格点（网格线交点）上，则的值为____________． 13. 如图，一个游戏转盘被分成红、黄、蓝三个扇形，其中蓝、黄扇形圆心角度数分别为，，转动转盘，停止后指针落在红色扇形区域的概率是_____________． 14. 已知是方程的实数根，则的值为__________． 15. 如图，在中，，动点P从点A开始沿着边向点B以的速度移动，动点Q从点B开始沿着边向点C以的速度移动．若P，Q两点同时开始运动，当点P运动到终点B时，点Q也停止运动．在运动过程中，若以B，P，Q为顶点的三角形与相似，则运动时间为_____________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：． （2）解方程：． 17. 一天，甲、乙两人外出参观游玩，各自随机选择到大雁塔、曲江遗址公园、陕西历史博物馆、昆明池四个地点中的一个地点参观游玩．假设这两人选择到哪个地点参观游玩不受任何因素影响，上述四个地点中的每个被选到的可能性相同． （1）甲选择到昆明池参观游玩的概率为______； （2）用列表法或树状图法求甲、乙两人选择到同一个地点参观游玩的概率． 18. 如图，在中，． （1）利用尺规作的垂直平分线，垂足为D，交于点E．（要求：不写作法，标明字母并保留作图痕迹） （2）在（1）所作的图形中，当时，求的值及线段的长． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在格点（网格线的交点）上，已知． （1）以点O为位似中心，在第一象限画出的位似图形，使与的相似比为．（A，B，C的对应点分别为） （2）在（1）的条件下，写出点的坐标并求出的面积． 20. 为测量图中铁塔的高度，小明利用自制的测角仪在D点测得塔顶A的仰角为，从点C向正前方行进16米到F处，再用测角仪在E点测得塔顶A的仰角为．已知测角仪的高度为1.5米，求铁塔的高度．（参考数据：．） 21. 如图，张大伯家有一块长方形空地，长方形空地的长为，宽为，现要在空地中划出一块长方形地养鸡（即图中阴影部分），其余部分种植蔬菜，长方形养鸡场的长为，宽为． （1）长方形的周长是多少？（结果化为最简二次根式） （2）若市场上蔬菜8元/千克，张大伯种植该种蔬菜，每平方米可以产15千克的蔬菜，张大伯如果将所种蔬菜全部销售完，销售收入为多少元？ 22. 某种商品的标价为80元/件，经过两次降价后的价格为64.8元/件，并且两次降价的百分率相同． （1）求该商品每次降价的百分率． （2）已知该商品进价为60元/件，经过市场调研发现，当以90元/件售出时，平均每天能售出20件，若每件降价2元，则每天可多售出10件，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每天盈利1125元，则每件商品应降价多少元？ 23. 综合与探究 问题背景： （1）①如图1，在正方形中，E，N分别是，上的