精品解析：广西壮族自治区北海市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

北海市2022年秋季学期期末教学质量检测八年级数学 一、选择题 1. 下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（　 　） A. 1cm，2cm，4cm B. 8cm，6cm，4cm C. 12cm，5cm，6cm D. 1cm，3cm，4cm 2. 下列说法不正确的是（ ） A. 是9的一个平方根 B. 是8的立方根 C. 36的平方根是 D. 16的平方根是4 3. 下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知等腰三角形的周长为21，其中一边长为5，则该等腰三角形的底边长是（　　） A. 5 B. 8 C. 11 D. 5或11 5. 若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 若关于的分式方程有增根，则的值为（ ） A. 1 B. 3 C. D. 7. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，如图所示，则说明是因为图中的两个三角形，那么判定这两个三角形全等的依据是（　　） A. B. C. D. 8. 某次知识竞赛共有30道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x题，可得式子为（　　） A. 10x﹣3（30﹣x）＞70 B. 10x﹣3（30﹣x）≤70 C. 10x﹣3x≥0 D. 10x﹣3（30﹣x）≥70 9. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A B. C. D. 10. 如图，在等腰中，，，点D是线段上一点，，点P是延长线上一点，点O是线段上一点，，下面的结论：①；②；③；④，其中正确的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 11. 某种流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为______米． 12. 若与是同一个数的平方根，则为_____． 13. 若分式的值为零，则的值是______． 14. 若有解，则a的取值范围______． 15. 如图，在中，，，分别过点B、C作经过点A的直线的垂线段、，若厘米，厘米，则的长为______． 三、解答题 16. 计算：． 17. 解方程：． 18. 先化简，再求值：÷（﹣a），其中a＝2＋，b＝2﹣． 19. 解不等式组，把它的解集在是数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解． 20. 如图，等边三角形中，D为上一点，E为延长线上一点，交于点F，且． （1）求证：； （2）若，试求长． 21. 某校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动，每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同，已知篮球的单价比足球单价的2倍少50元，用1500元购买足球的数量是用1000元购买篮球数量的2倍． （1）足球和篮球的单价各是多少元？ （2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，要求购买足球和篮球的总费用不超过元，则学校最多可以购买多少个篮球？ 22. 边长分别为，，，的正方形的面积记作、、、． （1）分别计算；；值； （2）边长为正方形的面积记作，其中n是正整数，观察（1）的计算结果，你能猜出等于多少吗？并说明理由． 23. 如图，在中，，．点D直线上一动点（点D不与点B，C重合），，，连接． （1）如图1，当点D在线段BC上时，直接写出，与之间的数量关系； （2）如图2，当点D在边的延长线上时，请探究线段，与之间存在怎样的数量关系？并说明理由； （3）如图3，若点D在边的延长线上，且点A，E分别在直线的两侧，其他条件不变，若，，直接写出的长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北海市2022年秋季学期期末教学质量检测八年级数学 一、选择题 1. 下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（　 　） A. 1cm，2cm，4cm B. 8cm，6cm，4cm C. 12cm，5cm，6cm D. 1cm，3cm，4cm 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系求解即可．三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边． 【详解】解：∵三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边， ∴A.1cm，2cm，4cm，∵1+2＜4，∴无法围成三角形，选项错误，不符合题意； B.8cm，6cm，4cm，∵4+6＞8，∴能围成三角形，选项正确，符合题意； C.12cm，5cm，6cm，∵5+6＜12，∴无法围成三角形，选项错误，不符合题意； D.1cm，3cm，4cm，∵1+3=4，∴无法围成三角形，选项错误，不符合题意． 故选：B． 【点睛】此题考查了三角形的三边关系，解题的关键是熟练掌握三角形的三边关系．三角形两边之和大