三角运算阶段测试（诱导公式及之前）（作业）-2022-2023学年数学人教A版必修二同步随堂作业

三角运算阶段测试（诱导公式之前） 一、单选题 1．已知为第三象限角，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知锐角终边上一点A的坐标为，则角的弧度数为（    ） A． B． C． D． 3．已知，则的值等于（    ） A． B． C． D． 4．已知角、、为的三个内角，若，则一定是（    ） A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰或直角三角形 5．已知，则（    ） A．2 B．-2 C．0 D． 6．设，，则的值为（    ） A． B． C． D． 7．当，若，则的值为（       ） A． B． C． D． 二、多选题 8．若是第二象限角，则（    ） A．是第一象限角 B．是第一或第三象限角 C．是第二象限角 D．是第三或第四象限角或轴负半轴 9．已知，则函数的值可能为（    ） A．3 B．-3 C．1 D．-1 10．中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴，一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，如图，设扇形的面积为，其圆心角为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面为“美观扇面”，下列结论正确的是（参考数据：）（    ） A． B．若，扇形的半径，则 C．若扇面为“美观扇面”，则 D．若扇面为“美观扇面”，扇形的半径，则此时的扇形面积为 三、填空题 11．如图，用弧度制表示终边落在阴影部分（包括边界）的角的集合：______. 12．已知的圆心角所对的弧长为m，则这个扇形的面积为_________m2． 13．已知，且为第二象限角，则m的值为__________. 14．已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上一点，则_________ 四、解答题 15．已知． (1)求的值； (2)求的值． 16．已知. (1)化简； (2)若是第三象限角，且，求的值. 17．利用单位圆中的三角函数线 ，分别确定角的取值范围. (1) ; (2). 18．已知一扇形的圆心角为，所在圆的半径为R. （1）若，，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积； （2）若扇形的周长为20 cm，当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大? 学科网（北京）股份有限公司 $ 三角运算阶段测试（诱导公式之前） 一、单选题 1．已知为第三象限角，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由同角三角函数关系即可求得，进而代入原式即可求解. 【详解】由，且， 解得：或， 又因为为第三象限角，所以，， 所以. 所以. 故选：B 2．已知锐角终边上一点A的坐标为，则角的弧度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据定义得正切值，再根据诱导公式求解 【详解】， 又，为锐角， ∴  ， 故选：A. 3．已知，则的值等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】结合同角三角函数的基本关系式，利用平方的方法求得正确结论. 【详解】由于，所以，故， 所以. 故选：A 4．已知角、、为的三个内角，若，则一定是（    ） A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰或直角三角形 【答案】C 【分析】根据诱导公式以及内角和定理得出，从而判断三角形的形状. 【详解】由可得，，，即，故该三角形一定为等腰三角形. 故选：C 5．已知，则（    ） A．2 B．-2 C．0 D． 【答案】B 【分析】根据，利用诱导公式和商数关系求解. 【详解】因为， 所以， ， ， 故选：B 6．设，，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】依题意可知，得到，再利用正余弦和差积三者的关系可求得的值，将所求关系式切化弦，代入所求关系式计算即可． 【详解】由，平方得到， ， ， ， ，而， ； 令， 则， ， ， 故选：． 7．当，若，则的值为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用诱导公式和平方关系求解. 【详解】因为， 所以， 因为， 所以， 所以， 故选：B 二、多选题 8．若是第二象限角，则（    ） A．是第一象限角 B．是第一或第三象限角 C．是第二象限角 D．是第三或第四象限角或轴负半轴上 【答案】BD 【分析】因为是第二象限角，得到，结合选项和角的表示方法，逐项判定，即可求解. 【详解】因为是第二象限角，可得, 对于A中，可得，此时位于第三象限，所以A错误； 对于B中，可得， 当为偶数时，位于第一象限；当为奇数时，位于第三象限，所以B正确； 对于C中，可得， 即，所以位于第一象限，所以C不正确； 对于D中，可得，所以位于第三、第四象限角或轴负半轴，所以D正确. 故选：BD 9．已知，则函数的值可能为（    ） A．3 B．-