黑龙江省齐齐哈尔铁锋区2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

初一质量监测数学试卷 一、选择题（每题3分、共30分） 1. 的相反数是（ ） A B. C. D. 2023 2. 如图，经过刨平的木板上A，B两点，能且只能弹出一条笔直的墨线，这依据（ ）． A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短 C. 线段是直线的一部分 D. 同角的补角相等 3. 若与是同类项，则m，n满足的条件是（　　） A. B. C. D. 4. 8月23日，我校举行了校训文化石的揭牌仪式，书写着“校训公勇勤朴”字样的文化石成为了校园内一道亮丽的风景线．现在冯老师制作了一个正方体，正方体六个面分别写上“校”、“训”、“公”、“勇”、“勤”、“朴”这6个字，它的表面展开图如图所示，其中“公”字的相对的面上的字是（ ） A. 校 B. 勤 C. 朴 D. 勇 5. 如图，一艘船在A处遇险后向相距50海里位于B处的救生船报警．用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置（ ） A. 南偏西75°，50海里 B. 南偏西15°，50海里 C. 北偏东15°，50海里 D. 北偏东75°，50海里 6. 已知，则下列四个角中的余角是（ ） A. B. C. D. 7. 下列根据等式的性质正确变形的是（ ）． A. 由，得 B. 由，得 C 由，得 D. 由，得 8. 下列说法：①正数和负数统称为有理数；②若，则m、n互为相反数；③如果，则有；④几个角的和等于，我们就说这几个角互补；⑤是7次单项式．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（ ） A. B. C. D. 10. 观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…用你所发现的规律得出22022的末位数字是（　　）． A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题（每题3分、共21分） 11. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为_________． 12. 将一副直角三角尺如图放置，若，则的大小为___________． 13. 多项式不含xy项，则________． 14. ___________． 15. 已知是关于x一元一次方程，则___________． 16. 已知点为线段所在直线上一点，点为的中点，为的中点．则___________． 17. 下列图形都是由图积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，．．．．．．，按此规律，则第10个图形中面积为1的正方形的个数为___________． 三、解答题 18. 计算 （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：若，求的值． 20. 解方程：． 21. 如图，在同一平面内有四个点A，B，C，D，请按要求完成下列问题．（注此题作图不要求写出画法和结论） （1）作射线； （2）作直线与射线相交于点O； （3）分别连接； （4）我们容易判断出线段与的大小关系是___________，理由是___________． （5）若补角是其余角的4倍，则___________ 22. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价付款，现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带条． （1）若该客户按方案①购买，需付款_________元（用含的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款____________元（用含的代数式表示）． （2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）为何值时，两种优惠方案所需付款相同？ 23. 如图1，点为直线上一点，过点作射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点О处，一边在射线上，另一边在直线的下方． （1）___________度； （2）将图1中的三角板绕点О按逆时针方向旋转至图2的位置，使得落在射线上，此时三角板旋转的角度为___________度； （3）在（2）旋转过程中，当旋转至图3的位置时，使得在的内部，落在直线下方，试写出与之间的数量关系，并说明理由． 24. A，B两点在同一条数轴上运动，点A从原点出发向数轴负方向运动，同时点B也从原点出发向数轴正方向运动，2