陕西省西安市周至县2022-2023学年高三第一次模拟考试数学（理科）试题

周至县2022~2023学年度高考第一次模拟考试 数学（理科）试题 注意事项： 1、本试题共4页，满分150分，时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上 3、回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷 上无效 4、考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理：试题不回收， 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1.命题：“Hx>0,x2-x+1≤0”的否定是 A3x>0,x2-x+1≤0 B.3x>0,x2-x+1>0 C.Hx>0,x2-x+1>0 D.Vx≤0，x2-x+1>0 2.设集合A={x1<x<2},B={xx>a},若A∩B=A,则 Aa≥2 B.a≤2 C.a≥1 D.a≤1 3.已知复数z满足z(1+)=2i,其中ⅰ为虚数单位，则复数z在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.已知S。是等差数列{a的前n项和，若S,=10,S,=30,则S。= A.15 B.20 C.25 D.-25 5.下列区间中，函数f(x)=√3sinx-cosx单调递增的区间是 A.(0,) B.(7m) c(m,3) .受2) 6.公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率π的范围是：3.1415926<m<3.1415927,为纪念祖 冲之在圆周率方面的成就，把3.1415926称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就.甲同学 是个数学迷，他在设置手机的数字密码时，打算将圆周率的前6位数字3,1,4,1,5,9进行某 种排列得到密码.如果排列时要求两个1不相邻，那么甲同学可以设置的不同密码个数为 A.240 B.360 C.480 D.720 周至县高考数学（理科）第一次模拟考试-1-（共4页） 1/8 7.设α，B是两个不同的平而，则“α中有三个不共线的点到B的距离相等”是“α∥B”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.如图，某种卷简卫生纸绕在圆柱形盘上，空盘时盘芯直径为40mm,满盘时直 径为120mm,已知卫生纸的厚度为0.1mm,则满盘时卫生纸的总长度大约为 （π≈3.14，精确到1m) A.60m B.80m (第8题图)》 C.100m D.120m 9.某校高二年级学生举行中国象棋比赛，经过初赛，最后确定甲、乙、丙三位同学进人决赛.决 赛规则如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛 的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩 余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，最后的胜者获得冠军，比赛结束.若经抽签，已知 第一场甲、乙首先比赛，丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为分，则 A.甲获得冠军的概率最大 B.甲比乙获得冠军的概率大 C.丙获得冠军的概率最大 D.甲、乙、丙3人获得冠军的概率相等 10.对于函数f(x),若对任意的x,x2,x∈R,(x1)f(x2)(x3)为某一三角形的三边长，则称 (x)为“可构成三角形的函数”，已知代x)=+“是可构成三角形的函数，则实数：的取值 x2+1 范围是 A.[0,1] B.22 D.(0,+o) 1.已知双曲线C =1(a>0,b>0)的左，右焦点分别为F1,F2,过F,的直线与圆x2+y2= a2相切于点Q,与双曲线的右支交于点P,若线段PQ的垂直平分线恰好过右焦点F2,则双 曲线C的离心率为 A.3 B.3 2 3 C.⑤ D.2 12.过点(1,2)可作三条直线与曲线f(x)=x3-3x+a相切，则实数a的取值范围为 A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知向量a=(m,2),b=(2,1),若(a+2b)1b,则实数m的值为 14.若抛物线y=2x上的一点M到坐标原点0的距离为3，则点M到该抛物线焦点的距离 为 15.若定义域为R的奇函数∫(x)在区间(-∞，0)上单调递减，且不等式对(x)<0的解集 为(-°，-1)U(1,+∞)，则符合题意的一个函数解析式为f(x)= 周至县高考数学（理科）第一次模拟考试-2-（共4页） 2/8 16.我们可以用下面的方法在线段上构造出一个特殊的点集。第1次操作 如图，取一条长度为1的线段，第1次操作，将该线段三等一第2次操作 分，去掉中间一段，留下两段；第2次操作，将留下的两段--第3次操作 分别三等分，各去掉中间一段，留下四段；按照这种规律一第16题图) 直