精品解析：四川省自贡市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022-2023学年度八年级上学期期末考试 数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分、每小题只有一个正确答案） 1. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中有多条对称轴的轴对称图形是（ ） A. 赵爽弦图 B. 科克曲线 C. 笛卡尔心形线 D. 斐波那契螺旋线 2. 下列长度的三条线段中，能围成三角形的是（　　） A 5cm，6cm，12cm B. 3cm，4cm，5cm C. 4cm，6cm，10cm D. 3cm，4cm，8cm 3. 下列运算中，正确的是（　　） A. a6÷a3＝a2 B. （﹣a+b）（﹣a﹣b）＝b2﹣a2 C. 2a+3b＝5ab D. ﹣a（2﹣a）＝a2﹣2a 4. 下列分式是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，AC与BD相交于点O，∠DAB＝∠CBA，添加下列哪一个条件后，仍不能使△ADB≌△CBA的是（　　） A. AD＝BC B. ∠ABD＝∠BAC C. OA＝OB D. AC＝BD 6. 世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G 网络．5G网络峰值速率为4G 网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G 网络比4G 网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输兆数据，依题意，可列方程是（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，，，有以下结论：①；②；③；④．其中正确个数是（ ） A 4 B. 3 C. 2 D. 1 8. 如图，将大小相同的四个小正方形按照图①和图②所示的两种方式放置于两个正方形中，根据两个图形中阴影部分的面积关系，可以验证的公式是（ ） A. B. C D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm＝10﹣9m．某种猪瘟病毒的直径为120nm，“120nm”用科学记数法表示为_____m． 10. 已知点与点关于x轴对称，则______． 11. 因式分解：__________． 12. 如图，BE⊥AC，垂足为D，且AD＝CD，BD＝ED．若∠ABC＝56°，∠E＝___． 13. 如图，已知P(3，3)，点B、A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，∠APB＝90°，则OA＋OB＝________． 14. 若实数，则我们把称为x的“和1负倒数”，如2的“和1负倒数”为，的“和1负倒数”为，若，是的“和1负倒数”，是的“和1负倒数”，…，依此类推，则______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 15. 计算：． 16. 解分式方程：． 17. 如图，点，在上，，，，求证：． 18. 如图，在平面直角坐标系中，顶点，，均在正方形网格的格点上． （1）画出关于轴对称的图形； （2）已知和关于轴成轴对称，写出顶点，，的坐标． 19. 在等腰三角形中，，垂直平分，已知，求． 四、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分） 20. 先化简，再求值：．其中x是已知两边长为1和2的三角形的第三边长，且x为整数． 21. 如图，已知，以O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交于F、E两点，再分别以E、F为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线，过点F作交于点D． （1）若，求的度数； （2）若，垂足为M，求证：． 22. 在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用6天． (1)求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化； (2)若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，社区要使这次绿化的总费用不超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？ 五、解答题（本题共有2个小题，第23题7分，第24题8分，共15分） 23. 已知a，b是实数，定义关于“”的一种运算如下：． （1）小明通过计算发现______； （2）利用以上信息得______，若，求的值； （3）请判断等式是否成立？并说明理由． 24. 以的边、为边向外分别作等边、等边，连接、，与交于O，连接． （1）求证：； （2）求证：平分； （3）请问线段与线段、之间有什么数量关系？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度八年级上学期期末考试 数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分、每小题只有一个正确答案） 1. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中有多条对称轴的轴对称图形是（ ） A. 赵爽弦图 B. 科克曲