天津市第一中学2022-2023学年高三下学期2月第二周数学周练试卷

天津一中2022-2023-2高三年级数学课后服务试卷2 天津一中2022-2023-2高三年级数学课后服务试卷（2) 一、选择题 1.已知集合A={1<x<4},B={xx-2≤2，x∈N,则AnB=( A.{1,2,3} B.{0,1,2,3] c.{1,2,3,4} D.{0,1,2,3,4 2.“tanx=0”是“c0sx=1”的( A充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.函数f(x)= xcOSx 的图象大致为 erte-x 4.2021年是中国共产党成立一百周年，为庆祝党的百年 频常 组雨 华诞，某校组织全体学生参加了主题为“奋斗百年路，启 0.040 航新征程”的知识竞赛，随机抽取了200名学生进行成绩 统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间， 进行适当分组后（每组的取值区间均为左闭右开区间）， 0.015 0.010 画出频率分布直方图（如图），下列说法正确的是 )0.005 0 50607080:90100人数 第1贞共2负 A.在被抽取的学生中，成绩在区间[90,100)内的学生有75人 B.直方图中x的值为0.020 C.祜铁全校学生成绩的中位数为87 .估计全校学生成绩的样本数据的80%分位数约为90 5.设5°=2，b=2立，c=lm22,则() A.c>b>a B.a>b>c C.a>c>b D. 6.与圆(x-3)+(y+1)少=2相切，且在x轴、y轴上的截距相等的直线的条数为( A.1 B.2 C.3 D.4 ?.切割是焊接生产备料工序中的重要加工方法，各种金属和非金属切割已经成为现代工业生产中 的一道重要工序，被焊工件所需要的几何形状和尺寸，绝大多数是通过切割来实现的，原材料利用 率是衡量切割水平的一个重要指标，现需把一个表面积为21π的球形铁质原材料切割成为一个底边 长和侧棱长都相等的正三棱柱工业用零配件，则该零配件的最大体积为（ A.6 B.27W5 C.6N3 D95 4 8已知函数f(创=s血0e- 6 (@>0),将f()的图象向左平移2汇个单位长度后得到函数 30 g(x)的图象，点A,B,C是f(x)与g(x)图象的连续相邻的三个交点，若△ABC为正三角形， 则0的取值为()》 AV5π 32 C.2π D. 2 3) ).已知定义在R上的函数f(x)=了 w-a-5x50 恰有5众零点，则实数a的取值范围是 x2-4x+1-ax,x>0 Ao2)得c('(g 天津一中2022-2023-2高三年级数学课后服务试卷2 二.填空题 10.已知复数z为纯虚数，若(2-i)z=a+i(其中i为虚数单位)，则实数a的值为 '气) 1) 2 1.二项式 的展开式中x的系数为 12.直线1：V2x+y+m=0与圆C:x2+(y-2)2=5相交于两点A,B,AB=2W2则 m= 13.已知定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=e,且对任意的x∈[1,2] 2f(x)-e-m≥0恒成立，则实数m的取值范围是 14.已知正数，y满足x+4y+5二xy,则x+y的最小值是 15.在边长为1的正三角形ABC中，E,F分别为边AB,AC上的动点，满足AE=mAB,AF=AC 且m+n=1,则A正+AF的最小值为 设点M,N满足EM=2MF,BN=WC, 若MW⊥BC,则m=」 三、解答题 16.在△1BC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a=2,n4= 8 a2+c2-b=3 (1)求c0sB和c的值； (2)求cos 2 B+ 的值 以E架据盟云家(a>6>0的右充点为R,吉顶点为A,上风点为分.r=5 x2,y2 △ABC的面积为3，其中O为原点. (1)求椭圆的标准方程； (2)直线I过点A,与椭圆交于另一点P(点P不是椭圆的顶点)，直线BP与x轴交于点2，设， 为线段AP的中点，若MQ⊥AP，求直线AP的方程 第2页共2页 18.如图，在五棱锥P-ABCDE中，平面PAE1平面ABCDE,△PAE是等边三角形，点O, G分别为AE和PC的中点，AB⊥AE,AB∥OC∥ED,AE=OC=2AB=2ED=2. (I)求证：AG∥平面POD; (II)求平面POD与平面PBC的夹角的余弦值； (皿)设M是线段OP上的动点，若直线MB与平面PBC所成角的正弦值为2y 35 ,求线段OM 的长 19.已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn,{b}是首项为3的等比数列，a2=b2,S=b, b+2b2=45 (1)求{an}和{bn}的通项公式； (2)设cn=bn一an,求证：对任意的正整数n,当n≥2时，都有cn≥0； anbn,n为奇数， (3)设Pn= au ,n为偶数， (an-1-1)(an+3)b