陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

周至六中2022~2023学年度第一学期期末考试 高一数学试题 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1设集合M=k≤或x≥3，N=log,x≤1小，则集合M∩N=（) A.(-o,l] B.(0,1] B.l.2] D.（-o,0] 2.把50°化为弧度为( ) A.50 B. 18 c 9000 18 5π D. 3.若sina<0,且tana>0,则a是 A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 4.己知幂函数y=x)=x的图象经过点(2,4)，则-3)=() A.-9 B.9 C.3 D.-3 5.“cosA>0”是“A为锐角”的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分又非必要条件 6.下列函数中，在定义域内既是单调函数，又是奇函数的是() A.y=x B.y=5 C.y=log2x D.y=x 7.为了得到函数y=2sim2x 3 的图象，可以将函数y=2sin2x的图象(） A.向右平移”个单位长度 B.向右平移”个单位长度 C.向左平移”个单位长度 D.向左平移”个单位长度 6 3 第1页，共4页 1/7 &设a=og02、b=lg102,c=1.2,则() A.b>axc B c>b>a C.c>axb D.a>czb 9.已知点Psn(-30、cs-30》在角的边上、且9∈[-2,0).则角的 大小为〔 ) A C.2x 3 D号 10.若2asa-sma=0,则ma-}-() A C.-3 D.3 11.己知函数)=2cos4x+1,则下列判断错误的是( ) A.x)为偶函数 B.)的图象关于直战x=对称 C.fx)的值域为l.3] D.x)的图象关于点 小对称 12.己知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)的图象如图所示，则函数 g(x)=a+b-2的图像是( 天义兴 B 二，填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.函数y=tan2xr的定义域是 14.已知函数(x)=a-+2的图像恒过定点A,则A的坐标为 第2页，共4页 2/7 15己知一个扇形的面积为，半径为2，则其圆心角为 16.函数)y=log.x(a>0,a≠)在2,4上的最大值与最小值的差是1，则a = 三、解答恩（本大愿共6小题，共0分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 17、(本小题10分)计算下列各式（式中分母均是正数）： (2)1ogz(25×4). 18.(本小题12分)求解下列问题： (1)已知cosa=-4 ,且ana>0,求 in(r-a)+sm经-a的值 cos(2π-a)+cos(-ax) (2)求值：sin10sin50sin70° 19.(本小题12分)己知sina= ’Q是第四象限角， 3 求n小个+ama-的值 第3页，共4页 3/7 20．（本小题12分）已知函数(x)-72+R)， （I）求f(x)的最小正周期： （2）求f(x)的单调递增区间： （3)若xe[0，x]，求f(x)的值域 21.（本小题12分)已知函数f(x)=logx(a>0且a≠1)，且函数图象过点(2，1)． (1)求函数f(x)的解析式： （2）若f(m^2-m)<1成立，求实数m的取值范围。 22．(本小题12分)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0，|φ<π)的部分 图像如图所示：― (1I）求f(x)的解析式： (2)将函数y=sinx的图像作怎样的 变换可得到函数f(x)的图像? 第4页，共4页 4/7 周至六中2022~2023学年第一学期期末考试 高一数学试题答案 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.B2.B3.C4.B5.B6.A 7.A8.C9.D 10.B1L.D 12.D 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 14.(3,3) 42 13. 6 16.2或 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤) 211115 17.(1)原式=[2×(-6)÷(-3a326b236=4a (2)原式=l0g223+1og245=3+510g24=3+510g2=3+5×2=13. 8.)因为cosa=二，且tana>0,则a为第三象限角，故sin&二-3 4 5 13.15 因此，tana= 血a2原式-22=ama cosa 4 2cosa 2424 (2)sin10°sin50°sin70°=sin10°cos40°cos20° =sin10°c0s10°c0s20°cos40 g如0 c0s10° c0s10° 8