2.2 不等式的基本性质 同步训练 2022-2023学年北师大版数学八年级下册

2.2 不等式的基本性质 同步训练 一、单选题 1．由得到，则需要的条件是（　　） A． B． C． D． 2．下列不等式的变形正确的是（　　） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 3．若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 4．命题：①等腰三角形两腰上高相等；②若，则；③全等三角形对应角相等；④直角三角形两锐角互余．其中原命题与逆命题均为真命题的个数有（    ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．若点在第四象限，则点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列选项中的式子成立的是（    ） A． B． C． D． 7．已知，，且，则、、、的大小关系是（    ） A． B． C． D． 8．若，则（    ） A． B． C． D． 9．若整数满足，则的值是（   ） A．8 B．9 C．10 D．11 10．已知实数a，b，c满足：，，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若﹣2a＞﹣2b，则a与b的大小关系为 ___． 12．若，且，则的取值范围是_____． 13．若，那么__（填“＞”“＜”或“＝”）． 14．若，，，则__0． 15．如果a＞b，那么-1-a___-1-b．（填“＞”、“＜”或“＝”） 16．若，则的大小关系是__________．（用>连接） 17．比较大小：______5；____－2．（填“”或“”）． 18．已知为有理数，下列结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤．其中正确的为__________．（填序号） 三、解答题 19．当时， (1)请比较与的大小，并说明理由． (2)若，则的取值范围为______．（直接写出答案） 20．由不等式得到，试化简． 21．已知． (1)当时，则的取值范围是 ． (2)当，，，则的取值范围 ． 22．如图，a，b，c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数． (1)将a，b，c，0由大到小排列（用“”连接）__________________； (2)______0；______0（填写“”，“”，“”） (3)试化简： 23．（1）①比较4m与的大小：（用“>”、"“<”或“=”填充） 当m=3时，_______4m；当m=2时，______4m；当m= -3时，______4m； ②观察并归纳①中的规律，无论m取什么值，___4m（用“>”、“<”、（“≥”或“”），并说明理由． （2）利用上题的结论回答： ①当 m= 时，有最小值，最小值是 ； ②猜想：的最小值是 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 一、选择1．D 2．C 3．B 4．B 5．B 6．C 7．D 8．C 9．C 10．D 二、填空11．a＜b 12． 13．＞ 14． 15．＜ 16．a＞ 17．          18．③④ 三、解答 19（1）， 理由是：， 同时乘以，由不等式的基本性质3可得： ， 同时加上5，由不等式的基本性质1可得： ； （2），， ， ， 即的取值范围是． 故答案为：． 20．∵由不等式得到 ∴，即 ∴． 21．（1）， ， ， ，即， 故答案为：； （2）， ，， ， ， ， ， 综上所述：S的取值范围是， 22．（1）根据数轴上各数的位置，有：， 故答案为：； （2）在（1）中有， ∴，， ∴，， ∴， （3）∵，， ∴ ， 23．解：（1）①当m=3时，4m=12，=13，则， 当m=2时，4m=8，=8，则=4m， 当m=-3时，4m=-12，=13，则， ②∵， ∴无论取什么值，总有； （2）①当m=0时，有最小值，最小值是4，   ②∵， ∴当，即时，的值最小， ∴当时，的最小值是6， 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $