宁夏石嘴山市平罗县2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

平罗县 2022—2023 学年度第一学期 九年级数学期末教学质量监测试卷 一、单选题（每小题 3分，共 24分） 1. 下列事件为必然事件的是 （ ） A. 车辆随机经过一个路口，遇到红灯 B. 6 月份海南气温达到零下 20 度 C. 射箭射中十环 D. 画一个四边形，其内角和为 360° 2. 数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线是中心对称图形的是 （ ） A. B. C. D. 3. 下列方程中，属于一元二次方程的是 （ ） A. 32 x - 1 = 0 B. x2 + x = 2 x C. 2x2 - 3y - 5 = 0 D. y2- 2姨 y - 3 = 0 4. 点 P（-3，2）关于原点对称的点 Q 的坐标为 （ ） A.（3，2） B.（-3，-2） C.（3，-2） D.（-3，2） 5. 若点（2，3）是反比例函数 y= k x 图象上一点，则此函数图象一定经过点 （ ） A.（1，6） B.（1，-6） C.（3，-2） D.（2，-3） 6. 如图，AB 为⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，若∠BCO=35°， AO=2，则 的长度为 （ ） A. 2 9 π B. 5 9 π C. π D. 7 9 π 7．2022 年 4 月，张文宏在“科学为盾，战胜疫情”分论坛上发言表示，只有做到更高的疫苗接种率和医 疗资源供应保障，才能最终安心走出这一波的疫情．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未 进行有效隔离，经过两轮传染后共有 169 人患新冠肺炎（假设每轮传染的人数相同），则每轮传染中平 均每个人传染了 （ ） A. 11 人 B. 12 人 C. 13 人 D. 14 人 8. 函数 y=ax+b 和 y=ax2+bx+c 在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题 3分，共 24分） 9. 二次函数 y=x2-2x-3 的顶点坐标为 _____________，对称轴方程为 __________． 10. 如图，将△ABC 绕点 A 顺时针旋转得到△ADE，若∠DAE=110°，∠B=40°，则∠C 的度数为_____． 第 10 题图 第 11 题图 第 15 题图 11. 如图，数轴上的点 A，B，C，D 表示的数分别为 -3，-1，1，2，从 A，B，C，D 四点中任意取两点，所取两点 之间的距离为 2 的概率是 _________． 12. 已知反比例函数 y= 2a-3 x 的图象在每个象限内都是 y 随 x 的增大而增大，则 a 的取值范围为 _____. 13. 在平面直角坐标系中，一次函数 y = 6x 与反比例函数 y= k x （k＞0）的图象交于 A（x1，y1），B（x2，y2）两 点，则 y1+y2 的值是 _________． 14. 如果关于 x 的一元二次方程 kx2-6x+9=0 有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是 _______． 15. 如图，四边形 ABCD内接于⊙O，AB 为⊙O 的直径，∠ADC=130°，连接AC，则∠BAC 的度数为 _____. 16. 如图，方格纸上每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，点 O，A，B，C 均在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点 O 为原点建立平面直 角坐标系，则过 A，B，C 三点的圆的圆心坐标为 _________． 三、解答题（本题共有 6个小题，每题 6分，共 36分） 17.（6 分）解方程：x（x-2）-3x+6=0 ． 18.（6 分）在一个袋子中装有大小相同的 4 个小球，其中 1 个蓝球，3 个红球，在这个袋中加入 x 个红 球，这些球除颜色外其他均相同．进行如下试验：随机摸出 1 个，记下颜色，然后放回搅匀，多次重复这 个实验，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在 0.9，则可以推算出 x 的值大约是多少？ 九年级数学 第 1 页（共 4 页） 九年级数学 第 2 页（共 4 页） AC 19.（6 分）如图，A，C，B,D 四点都在⊙O 上，AB 是⊙O 的直径，且 AB＝6，∠ACD＝45°，求弦 AD 的长． 20.（6 分）如图，隧道的截面由抛物线和矩形构成，矩形的长为 6m，宽为 4m，以所在的直线为 x 轴，线段的 中垂线为 y 轴，建立平面直角坐标系．y 轴是抛物线的对称轴，最高点 E 到地面距离为 5 米．求出抛物线 的解析式． 21.（6 分）图 1、图 2、图 3 均为 5×5 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC 的顶点和点 D 均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图、并保留作图痕迹。 （1）在图 1 中，画出将△ABC 绕点 D 顺