三角函数的变换与解三角形课后训练-2023届高三数学二轮专题复习

普集高中2023届高三二轮数学专题-三角函数的变换与解三角形课后训练 班级 姓名 1．(2022·兰州模拟)已知cos ＝2cos(π－α)，则tan＝(　　) A．－4　　　　　　　　 B．4 C．－ D. 2．(2022·广安模拟)已知sin α－cos α＝，则cos＝(　　) A．－ B. C．－ D. 3．(2022·武汉模拟)设sin 32°＝k，则tan 16°＋＝(　　) A. B. C．2k D．k 4．(2022·南宁模拟)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c＝，C＝，sin B＝2sin A，则△ABC的周长是(　　) A．3 B．2＋ C．3＋ D．4＋ 5．(2022·贵阳月考)下列三角式中，值不为1的是(　　) A．4sin 15°sin 75° B．2 C. D. 6．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示△ABC的面积，若ccos B＋bcos C＝asin A，S＝(b2＋a2－c2)，则∠B＝(　　) A．90° B．60° C．45° D．30° 7．在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设x＝sin Asin B，y＝cos Acos B，则x，y的大小关系为(　　) A．y<x B．y<－x C．x<y D．x≤y 8．(2022·泸州模拟)如图，航空测量的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机飞行的海拔为10 000 m，速度为50 m/s.某一时刻飞机看山顶的俯角为15°，经过420 s后看山顶的俯角为45°，则山顶的海拔大约为(＝1.4，＝1.7)(　　) A．7 350 m B．2 650 m C．3 650 m D．4 650 m 9．(2022·浙江月考)若△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，B＝60°，b2＝ac，则△ABC一定是(　　) A．底边和腰不相等的等腰三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 10．(2022·佛山模拟)若sin α＝－，α是第三象限角，则＝(　　) A．－ B. C．2 D．－2 11．(2022·烟台模拟)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若bsin A－acos B＝2b－c，则A＝(　　) A. B. C. D. 12．(2022·泉州模拟)已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若cos C＝，bcos A＋acos B＝2，则△ABC的外接圆面积为(　　) A．4π B．8π C．9π D．36π 13．(2022·惠州模拟)在△ABC中，B＝，AB＝，BC＝3，则sin A＝________. 14．(2022·赣州模拟)当函数y＝2cos α－3sin α取得最大值时，tan α＝________. 15．已知a，b，c分别为锐角三角形ABC内角A，B，C的对边，absin C＝c2－(a－b)2.若锐角三角形ABC的面积为4，则c的最小值为________． 1．(2022·安庆模拟)我国唐代著名的数学家僧一行在著作《大衍历》中给出了近似计算的“不等间距二次插值算法”，用数学语言可表述为：若y0＝f(x0)，y1＝f(x1)，y2＝f(x2)(x0<x1<x2)，则在闭区间[x0，x2]上函数y＝f(x)可近似表示为：f(x)≈y0＋y0,1(x－x0)＋y0,1,2(x－x0)(x－x1) (其中y0,1＝，y1,2＝)，y0,1,2＝.已知函数f(x)＝cos x，x∈，分别取x0＝－，x1＝0，x2＝，则用该算法得到cos ≈(　　) A. B. C. D. 2．(2022·阜阳模拟)托勒密是古希腊天文学家、地理学家、数学家，托勒密定理就是由其名字命名，该定理指出：圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积．已知四边形ABCD的四个顶点在同一个圆的圆周上，AC，BD是其两条对角线，BD＝8，且△ACD为正三角形，则四边形ABCD的面积为(　　) A．8 B．16 C．24 D．32 3．(2022·银川模拟)已知α，β是锐角，ln(tan αtan β)>－tan α，则(　　) A．sin α>sin β B．cos α>cos β C．cos α>sin β D．sin β>cos α 4．(2022·台州模拟)已知△ABC的三个内角为A，B，C，则“sin 4A＝sin 4B”是“A＝B或C＝”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．魏晋南北朝时期，我国数学家祖冲之利用割