精品解析：2023年陕西省西安市中考数学第一次模拟考试卷

陕西省西安市2023年中考数学第一次模拟考试卷数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目题意的） 1. 在数轴上，点A表示的数在﹣2的右边，且到﹣2的距离为3，则点A表示的数的倒数为（　　） A. ﹣1 B. ﹣5 C. 1 D. ﹣ 2. 如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝85°，∠2＝45°，要使木条a与b平行，木条a按箭头方向旋转的度数至少是（　　） A. 15° B. 25° C. 35° D. 40° 3. 下列计算错误的是（　　） A. B. C. D. 4. 矩形具有而菱形不具有性质是（ ） A. 对边相等 B. 对角线互相垂直 C. 邻边垂直 D. 对角线互相平分 5. 如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为（　　） A. B. C. 4 D. 6. 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于，的二元方程组的解是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，内有一点到三个顶点的距离相等，连接、、，若，，则（　　） A. B. C. D. 8. 对于二次函数图象，下列说法正确的是（ ） A. 图象与y轴交点的坐标是 B. 对称轴是直线 C. 顶点坐标为 D. 当时，y随x的增大而增大 第Ⅱ卷 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 计算：＝__________ 10. 实数，在数轴上对应点的位置如图所示，化简________. 11. 在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，所做将矩形窗框分为上下两部分，其中E为边的黄金分割点，即．已知为2米，则线段的长为______米． 12. 若关于x的一元二次方程有一个根是1，则m的值为_____________． 13. 如图，在矩形中，，，点为线段的中点，动点从点出发，沿的方向在和上运动，将矩形沿折叠，点的对应点为，当点恰好落在矩形的对角线上时，点运动的距离为______． 三、（共13小题，计81分，解答应写出过程．14-20题各5分，21题6分，22、23题7分，24、25题8分，26题10分） 14. 计算： 15. 解不等式组并写出该不等式组的最小整数解． 16. 化简： 17. 如图，中，，请用尺规作图求作，使点P在上且使与都相切．（不写作法，保留作图痕迹） 18. 如图，在中，，D、E分别为、上一点，．若，求证：． 19. 在平面直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示，请画出关于y轴对称的，其中、、分别是A、B、C的对应点，并写出点、、的坐标． 20. 一个不透明口袋里装有分别标有汉字“阳”、“过”、“阳”、“康”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球. （1）从中任取一个球，球上的汉字刚好是“康”的概率为________； （2）甲从中取出两个球，请用列表或画树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字一个是“阳”一个是“康”的概率. 21. 如图，乐乐测得学校门口栏杆的短臂长1米，长臂长4米，当短臂外端A下降米时，求长臂外端B升高多少米？ 22. 共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向的出行市场，现有、两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中品牌收费方式对应，品牌的收费方式对应． （1）品牌10分钟后，每分钟收费______； （2）求出品牌的函数关系式； （3）求两种收费相差1.4元时，的值． 23. 某校为了解学生对计算机使用的熟练程度，随机抽取了部分同学进行调查．并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图． 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次共调查的学生人数为 　 　，扇形统计图中表示A等级的扇形圆心角为 　 　； （2）补全条形统计图； （3）若该校有学生2000人，试估计该校对计算机掌握不太熟练或不熟练学生人数． 24. 如图，为的直径，为的半径，的弦与相交于点F，的切线交的延长线于点E，． （1）求证：垂直平分； （2）若的半径长为3，且，求的长． 25. 如图，小明站在点O处练习发排球，将球从O点正上的A点处发出，把球看成点，其运行的高度与运行的水平距离满足关系式．已知球与O点的水平距离为