福建省福州市普通高中毕业班质量检测（二检）数学试卷

数学试卷 第1页 共4页 准考证号________________ 姓名____________________ （在此卷上答题无效） 2023 年福州市普通高中毕业班质量检测 数 学 试 卷 （完卷时间 120 分钟；满分 150 分） 友情提示：请将所有答案填写到答题卡上！请不要错位、越界答题！ 第 Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合  1 2A x x= − ，  2 2xB x= ，则 A B = A． 1 1 2 x x   −    B． 1 2x x− C． 1 2 x x       D． 3x x 2. 已知 ( )1 i 2 4iz+ = − ，则 z = A．2 B． 10 C．4 D．10 3. 若二项式 2 4 1 3 n x x   +    展开式中存在常数项，则正整数 n 可以是 A．4 B．5 C．6 D．7 4. 为培养学生“爱读书、读好书、善读书”的良好习惯，某校创建了人文社科类、文学类、 自然科学类三个读书社团.甲、乙两位同学各自参加其中一个社团，每位同学参加各个 社团的可能性相同，则这两位同学恰好参加同一个社团的概率为 A． 1 3 B． 1 2 C． 2 3 D． 3 4 5. 已知 2=| b | | a |，若 a 与 b 的夹角为120，则 2 −a b 在 b 上的投影向量为 A． 3− b B． 3 2 − b C． 1 2 − b D．3b 6. 已知⊙ ( ) ( ) 2 2 1 : 2 3 4O x y− + − = ，⊙ 1O 关于直线 2 1 0ax y+ + = 对称的圆记为⊙ 2O ，点 ,E F 分别为⊙ 1O ，⊙ 2O 上的动点，EF 长度的最小值为 4 ，则 a = A． 3 2 − 或 5 6 B． 5 6 − 或 3 2 C． 3 2 − 或 5 6 − D． 5 6 或 3 2 7. 已知三棱锥 P ABC− 的四个顶点都在球 O 的球面上， 6PA PB PC AB= = = = ， 2π 3 ACB = ，则球O 的体积为 A．3π B． 27 π 8 C． 9 π 2 D．9π 8. 已知函数 ( )f x ， ( )g x 的定义域均为 R ， ( )1f x + 是奇函数，且 ( ) ( )1 2f x g x− + = ， ( ) ( )3 2f x g x+ − = ，则 A． ( )f x 为奇函数 B． ( )g x 为奇函数 C． ( ) 20 1 40 k f k = = D． ( ) 20 1 40 k g k = = 数学试卷 第2页 共4页 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分． 9. 已知函数 ( ) 2sin 2 3 f x x   = +    ，则 A． ( )f x 在区间 ,0 2   −    单调递增 B． ( )f x 在区间 0, 有两个零点 C．直线 12 x  = 是曲线 ( )y f x= 的对称轴 D. 直线 4 3 y x  = + 是曲线 ( )y f x= 的切线 10. 已知曲线 2 2 2 : 1 4 2 4 x y C m + = − . A．若 2m  ，则C 是椭圆 B．若 2 2m−   ，则C 是双曲线 C．当C 是椭圆时，若 m 越大，则C 越接近于圆 D．当C 是双曲线时，若 m 越小，则C 的张口越大 11. 在棱长为 2 的正方体 1 1 1 1ABCD A B C D− 中， E ， F 分别为棱 BC ， 1CC 的中点， P 为线 段 EF 上的动点，则 A．线段DP长度的最小值为 2 B．三棱锥 1D A AP− 的体积为定值 C．平面 AEF 截正方体所得截面为梯形 D．直线DP与 1AA 所成角的大小可能为 π 3 12. 若 ,x y 满足 2 2 3x xy y+ + = ，则 A. 2 2 3x y+ B. 2 1x y+ − C. 2 2 8x y xy+ − D. 2 2 1yx y x−+ 第Ⅱ卷 注意事项： 用 0.5 毫米黑色签字笔在答题