精品解析：云南省文山壮族苗族自治州2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

文山州2022年秋季学期期末复习统一检测 数学试题卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列几何体中，其主视图和左视图不相同的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知反比例函数，则它的图象经过点（　　） A. B. C. D. 3. 方程的解是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 在中，，，，则的值等于（ ） A. B. C. D. 5. 如图，四边形是正方形，延长到点，使，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 已知关于x的一元二次方程的一个根是，则m的值为（ ） A. 1 B. 0 C. D. 2 7. 从一定的高度任意抛掷一枚质地均匀的硬币，重复次数很大时，落下后正面朝上的频率最有可能接近的数值是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在四边形中，对角线相交于点O，，添加下列条件，不能判定四边形是矩形的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，D、E两点分别在、边上，．若，则（ ） A. B. C. D. 10. 若，，三点均在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 11. 菱形ABCD中，AB＝5，∠BCD＝120°，则对角线BD等于（ ） A. 20 B. 5 C. 10 D. 5 12. 二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，且经过点，以下结论正确的是（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13. 计算：________． 14. 如图，在中，，点是边的中点，，，则的长为______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，过原点的直线交反比例函数的图像于两点，轴于点，的面积为6，则的值为______． 16. 在中，，，，以为边作，使得，如果与相似，那么的长为______． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17. 如图，四边形中，对角线相交于点E，平分，且．求证：． 18. 小明同学想利用刚学的三角函数知识测量一栋教学楼的高度，如图，他在A处测得教学楼顶B点的仰角为，走到C处测得B的仰角为，已知O、A、C在同一条直线上．求教学楼的高度．（参考数据：，，，结果精确到） 19. 一人一盔，安全守规，为保证市民安全出行，某商店以每顶50元的价格购进一批头盔，售价为每顶80元时，每月可售出200顶，在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶，若该商店每月获得的利润为8000元，求每顶头盔的售价是多少元？ 20. 已知抛物线：． （1）求证：无论m为何值，抛物线与x轴总有两个不同的交点A、B； （2）若，求m值． 21. 甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3，4，5，6的4张牌做游戏．游戏规则是：将4张牌的正面全部朝下，洗匀，先从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下，洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数字作为个位上的数字，这样就得到一个两位数． （1）用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果； （2）若这个两位数小于50，则甲获胜，否则乙获胜，你认为这个游戏公平吗？为什么？ 22. 某饮水机中原有水的温度为，通电开机后，饮水机自动开始加热（此过程中水温与开机时间x/分钟满足一次函数关系），当加热到时自动停止加热，随后水温开始下降（此过程中水温与开机时间x/分钟成反比例函数关系），当水温降至时，饮水机又自动开始加热，……，重复上述过程（如图所示）． （1）当时，求y与x之间的函数关系式； （2）第二次加热之前，水温保持不低于有多长时间？ 23. 在矩形中，，是边上一点，把沿直线折叠，顶点的对应点是点，交于点，连接交于点，且，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求的长． 24. 在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于、两点，与y轴交于点，连接、，D为线段上的一个动点，过点D作轴，交抛物线于点E，交于点F． （1）求抛物线的解析式； （2）求线段的最大值； （3）点D在运动过程中，是否存在以A、C、F为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 文山州2022年秋季学期期末复习统一检测 数学试题卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列几何体中，其主视图和左视图不相同的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】找到从几何体主视图和左视图得到的图形全等的几何体即可． 【详解】解：A．主视图和