《圆柱和圆锥的体积综合练习》（教案）北师大版数学六年级下册

北师大六年级下册《圆柱和圆锥的体积综合练习》教学设计 教学内容 教材p34例3及做一做2题，圆柱圆锥关系 课型 新授课 教 学 目 标 知识与技能 运用知识解决有关圆锥的知识，通过练习，学生能深化对圆锥体积计算公式的理解，进一步理解等底等高的圆柱和圆锥之间的关系，及其他关系。 过程与方法 能应用圆柱、圆锥的关系知识解决实际问题。 情感态度价值观 培养学生的应用意识 教学重点 运用圆锥的体积来解决实际问题 教学难点 运用圆柱和圆锥之间的关系解决问题。 教法学法 引导思考、练习法 教学准备 教师准备 学生准备 教   学   过   程   设  计 程序 教师活动 学生活动 激发兴趣 引入新课 1.回顾圆锥体积的推导过程。 2.谈话导入：今天我们就一起来学习用圆锥的体积公式解决实际问题。 学生回忆圆锥体积推导公式，为新知做好铺垫。 自主 学习   合作 交流   二．自学新知，研究关系。 1.教学例3. 2.出示例题，学生尝试解决。 3.汇报交流。 4.研究圆柱和圆锥关系：出示练习。 ⑴理解题意：削成一个最大的圆锥，则圆锥和圆柱是等底等高的。只不过问题中没有直接告诉圆柱和圆锥是等底等高的。 ⑵独立练习，指名板演，全班交流。 5.问题思考：我们知道圆柱是与它等底等高的圆锥的体积的3倍，由这个关系我们还可以用什么样的语言的表述。 引申：圆柱和圆锥等底等高，圆柱的体积与圆锥的体积比是3：1.圆锥的体积比圆柱的体积少。圆柱的体积比圆锥的体积多2倍。               学生根据圆柱和圆锥的体积关系，推导出其它的关系。     小组 汇报 集体 评价 6.对应练习。 7.体积相等其它的关系。 ⑴提出问题： ⑵理解题意：圆柱形铁块铸成圆锥形铁块，形状变了什么不变？ ⑶ 独立思考，列式解答。 ⑷引申思考： ①这个圆柱和圆锥的体积和底面积是相等。计算的出来的高有什么关系？为什么圆锥的高是圆柱高的3倍。（课件演示） ②动手操理解：拿等底等高的圆柱和圆锥各一个，在圆锥里倒满水倒入圆柱中，再将圆锥的水装满。提问：两个容器中的水有什么关系？（体积、底面积相等，圆锥的高是圆柱的3倍） ③画图推理：等底等高的圆柱可以分出三个圆锥，体积相等、底面积相等。圆锥高是圆柱高的3倍。 ⑸推理延伸。 学生利用圆柱和圆锥的关系来解决问题，进一步掌握圆柱和圆锥的体积关系。                   规范 指导   提升 能力 三.等积变化的其它应用。 1提出问题： 2.理解题意：这里将圆锥形沙堆，铺在公路上变成了什么图形？形状变了，什么不变？ 3.独立思考，列式解答，汇报交流。 4.联系生活实际，解决问题。  ⑴教材p36 11题。引导学根据长（正）方体、圆柱的计算经验，类推出不规则物体的体积也可以用底面积乘高计算。  ⑵先改写单位，再独立练习，集体订正。       学生根据计算、操作，理解圆柱和圆锥的其它关系，并能利用这些关系解题。   总结 归纳 提升 意义   三．总结。 四。作业。练习六8、9、10. 板 书 设 计 圆柱和圆锥的关系           圆柱的体积是圆锥的3倍，圆锥的体积是圆柱的 等底等高  圆柱的体积与圆锥的体积比是3：1. 圆锥的体积比圆柱的体积少。圆柱的体积比圆锥的体积多2倍               等底：圆锥的高是圆柱高的3倍。 等体积    等高：圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。  “三练”设计单                   程序 练习内容 修改意见 一 练   二 练     1.一个底面半径为10厘米，高是30厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？ 2.利用关系来计算。 ⑴等底等高圆柱和圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是（   ）立方分米，圆锥的体积是（    ）立方分米。    可以用安比分配来做，也用方程来解答。 ⑵等底等高的一个圆柱和圆锥的体积相差16立方米，圆柱的体积是（    ）立方米，圆锥的体积是（   ）立方米。 3.体积相等其它的关系。 有一个圆柱形铁块，底面半径是3cm，高是10cm .现在要将它铸造成一个底面半径是3cm的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高是多少。 三 练   4.拓展延伸：一个圆柱和圆锥等体积等高，圆柱的底面积是10立方米，圆锥的底面积是（   ） 5.一个圆锥形沙堆，底面半径是1米，高0.9米，用这堆沙在5米宽的公路上铺2厘米厚的路面，可以铺几米？   学科网（北京）股份有限公司 $