六年级下册数学教案-圆锥的体积 北师大版 (4)

《圆锥的体积》微课教学设计 教学目标: 1、 理解掌握求圆锥体积的计算公式和推导过程，会运用公式计算圆锥的体积。 2、会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。 3、帮助学生建立空间观念，培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力。 教学重点: 使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题 教学难点: 圆锥体积计算方法和推导过程。 教学过程: 1、 复习铺垫: 1、揭示课题:今天我们一起来探究如何计算圆锥的体积。 2、以旧引新:我们知道，圆柱的体积=底面积×高，字母公式:V=Sh。如何计算圆锥的体积呢?圆柱的底面是圆的，圆锥的底面也是圆的，圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢? 二、实验操作: 1、请看接下来的 一个实验: 2、实验准备:等底等高的圆柱、圆锥容器;水。 3、实验一:我们将圆锥容器装满水，再往圆柱容器里面倒(倒 3 次)，3 次正好装满。 4、通过实验你们发现了什么? 三、公式推导: 1、通过实验我们可以得出结论: 圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的 3 倍;也就是说圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。 2、写成公式:圆锥的体积=与它等底等高的圆柱体积×三分之一 ;因为圆柱的体积=底面积×高，所以圆锥的体积=底面积×高×三分之一 ;写成字母公式:V= Sh。因此，要求圆锥的体积，必须知道圆锥的底面积与高。 3、如果知道圆锥的底面半径 r 与高 h，圆锥的体积公式还可以怎样表示呢?因为底面圆的面积 s=πr2，所以圆锥的体积 V= πr2h。 4、 知识应用 1、接下来我们应用公式解决实际问题。 5、 知识小结: 今天我们学习了圆锥的体积计算:V= Sh= πr2h。 在应用圆锥体积公式时我们要记住乘三分之一 ，还要留意单位名称是否统一! 6、 结束。 7、 【课堂教学设想】 1、学生看完视频对于实验成功的必要条件“等底等高”、“每次倒满”等有了一定的认识，且会跃跃欲试，为课堂的实验操作做了铺垫。 2、课堂上组织学生分小组实验: 圆柱与圆锥等底不等高时，实验结果会怎样? 圆柱与圆锥等高不等底时，实验结果会怎样? “圆锥的体积是圆柱体积的 ”这一关系存在的条件是什么? 圆锥与圆柱体积相等时，如果高相等，底面积有什么关系?如果底面积相等，高有什么关系? 3、课堂检测，