2.5.2 一元一次不等式与一次函数 教学设计 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

银川市第三中学 No.3 middle school Yinchuan 勤勉三中ARE课堂八年级（下）数学教学设计 第 二 章 第 五 节 主备人： 马小明 审核人： 王旭涛 课题 2.5.2一元一次不等式与一次函数 课时 总 2课时 课 型 新授课 授课人 主备教师设计思路 授课教师二次备课 教学目标： 1. 掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题。 2.通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。 3.感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系，并渗透“数形结合”思想。 教学重点：一元一次不等式与一次函数的关系。 教学难点：通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。 教学方法： 任务驱动的小组合作教学 教学媒体： 教学助手、PPT 课前自学 自学活动： 自主阅读课本第52页的内容，解决下列问题： 上节课我们初步感知了一元一次不等式、一次函数和一元一次方程的关系，并用其解决了一些简单的实际问题，今天我们继续用它们的关系来解决较为复杂的实际问题。首先请同学们完成下列问题： 1、若y1=-2x-2，y2=3x+3，试确定当x取何值时，y1<y2 。你是怎样做的？ 2、某商品原价60元，现优惠25%，则现价是 元 3、某商品原价200元，现打七五折，则现价是 元 学生活动：独立思考4分钟+展示2分钟 活动目的：让学生在回顾旧知的基础上接触新知，有利于学生的自然过渡，减小梯度。 活动效果：学生对旧知掌握好。 自学质疑： 我的困难或问题： 课上研学 一、自学反馈： 1.小组交流：小组内成员展示自己的自学活动作业，说一说自己想法。 2.选一个小组汇报交流方法，其他组学生提问、补充。 二、聚焦问题： 问题：在应用中，体会一元一次不等式与一次函数的关系。 三、研究分享 探究活动一： 活动内容: 某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？ 请大家先猜想一下，你选哪家旅行社？再通过计算验证 学生活动：先独立思考5分钟，再小组交流2分钟，展示、评价和补充4分钟。 根据学生交流，展示、评价及补充情况，教师适时点拔思路和给出规范解答过程 分析：首先我们要根据题意，分别表示出两家旅行社关于人数的费用，然后才能比较。而且比较情况只能有三种，即大于，等于或小于. 解：设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需费用为y1元，选择乙旅行社时，所需的费用为y2元，则 y1=200×0.75x=150x y2=200×0.8（x－1）=160x－160 当y1=y2时，150x=160x－160，解得x=16; 当y1＞y2时，150x＞160x－160，解得x＜16; 当y1＜y2时，150x＜160x－160，解得x＞16. 因为参加旅游的人数为10~25人，所以当x=16时，甲乙两家旅行社的收费相同；当17≤x≤25时，选择甲旅行社费用较少，当10≤x≤15时，选择乙旅行社费用较少. 由此看来，选哪家旅行社不仅与旅行社的优惠政策有关，而且还和参加旅游的人数有关，那么在以后的旅行中，大家一定不要想当然，而是要精打细算才能做到合理开支，现在，你学会利用一元一次不等式与一次函数解决决策型应用题吗？ 师生共同梳理利用一元一次不等式与一次函数解决决策型应用题的步骤 ( 实际问题 写出两个函数表达 式 不等式 解不等式 画出图象 分析图象 解决问题 ) 活动目的：此处主要是想让学生经历运用不等式解决实际问题的过程，关注学生在解决问题的过程中的方法，途径及规范格式，师生共同梳理利用一元一次不等式与一次函数解决决策型应用题的步骤，以起到示范作用。 活动效果：学生对与生活密切联系的问题比较感兴趣，兴趣是最好的老师，所以在小组交流的过程中，都积极的参与并能大胆提出自己见解，对同学的解题过程也给予了合理评价和中肯的建议。 探究活动二： 活动内容:某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。 甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%。那么甲商场的收费y1（元）与所买的电脑台数x之间的关系是