2.4.1 一元一次不等式 教学设计 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

银川市第三中学 No.3 middle school Yinchuan 勤勉三中ARE课堂八年级（下）数学教学设计 第 二 章 第 四 节 主备人： 马小明 审核人： 王旭涛 课题 2.4.1一元一次不等式 课时 总 2课时 课 型 新授课 授课人 主备教师设计思路 授课教师二次备课 教学目标： 1.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。 2.让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法。 3.通过一元一次不等式的学习，提高学生的自主学习能力，激发学生的探究兴趣。 教学重点：一元一次不等式的解法，。 教学难点：在数轴上表示一元一次不等式的解集。 教学方法： 任务驱动的小组合作教学 教学媒体： 教学助手、PPT 课前自学 自学活动： 自主阅读课本第46、47页的内容，解决下列问题： 活动内容1：复习提问： (1) 不等式的三条基本性质是什么? (2) 运用不等式基本性质把下列不等式化成x>a或x<a的形式。 ①x-4<6 ②2x>x-5 ③ ④ (3) 什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么? 活动内容2： 观察下列不等式： (1)6+3x>30 (2)x+17<5x (3)x>5 (4) 这些不等式有哪些共同点？ 活动内容3：巩固概念 想一想：在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举两例，并与同伴交流。 自学质疑： 我的困难或问题： 课上研学 一、自学反馈： 1.小组交流：小组内成员展示自己的自学活动作业，说一说自己想法。 2.选一个小组汇报交流方法，其他组学生提问、补充。 二、聚焦问题： 问题1：解一元一次不等式的依据是什么？有哪些基本步骤？ 问题2：如何在数轴上表示一元一次不等式的解集？ 三、研究分享 探究活动一 活动内容: 解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上。 提出问题： 1.你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。 2.在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？ 3.在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？ 活动目的：1.解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1）去分母； （2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化1。在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变。2.在数轴上表示不等式的解集时，要注意不等号以及端点的情况。 活动的注意事项：学生通过小组合作学习的方式探索用不等式的基本性 质去求解并相互交流做法，通过观察、探讨、交流、归纳一元一次不等式的解法。 探究活动二 活动内容:解不等式≥，并把它的解集表示在数轴上。 解：去分母，得 3(x-2) ≥2(7-x) 去括号，得 3x-6≥14-2x 移项、合并同类项，得 5x≥20 两边都除以5，得 x≥4 这个不等式的解集在数轴上表示如下 ( 0 1 -1 -2 2 3 4 5 6 ) 活动目的：通过师生共同探讨，经历去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1（即化为“x>a”或“x<a”的形式）的过程。 活动的注意事项：老师分析解题过程，要求学生参与其中，共同探讨。 4、 深度构建 当堂练习： 1． 解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上； （1）5x＜200 (2) ＜3 (3) x-4≥2(x+2) (4)＜ 2.求不等式4（4x+1）≤24的正整数解。 活动目的：学生先独立对演算，再小组讨论，教师通过巡视及时发现问题解决问题，强化学生对一元一次不等式解法的过程与步骤的理解。 注意事项：每小组派一个学生上台演算，其余学生自行独立计算，教师就演算进行讲评。 总结归纳： 1.通过本节课的学习，你学到了那些知识？（什么是一元一次不等式以及一元一次不等式的解法。） 2.你学会了哪些数学方法？（类比的数学方法。） 3.你觉得在一元一次不等式的解题步骤中，应该注意些什么问题？（如果乘数或除数是负数，不等号的方向要改变。） 活动目的：课后小结设计成问题的形式，是为了培养学生自主学习、自主思维的能力。通过师生共同总结，增强学生认识，加深学生印象，强化学生记忆。 注意事项：给学生充分的时间相互交流，由学生用自己的语言进行表达，同时通过互相补充修正。 课后