精品解析：宁夏银川市景博中学2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题

景博中学2022-2023学年第二学期高二质量检测 数学（文科） 时间：120分钟；满分：150分 一､单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求. 1. 若复数z满足，则z的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列是存在量词命题且是假命题的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，，则下列结论成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 过点且倾斜角为的直线方程为（ ） A. B. C D. 5. 在中，若，，，则为（ ） A B. 或 C. D. 或 6. 已知等差数列的公差不为0，若成等比数列，则这个等比数列的公比是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 设a∈R，则“a＝－2”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋（a＋1）y＋4＝0平行”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 下列说法 ①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变； ②设有一个回归方程，变量增加1个单位时，平均增加5个单位； ③线性回归方程必过点； ④设具有相关关系的两个变量，的相关系数为，则越接近于0，，之间的线性相关程度越高； 其中错误的个数是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 9. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 若直线经过圆的圆心，则的最小值是（ ）. A. 16 B. 12 C. 9 D. 8 11. 圭表（如图1）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”）.当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至.图2是一个根据北京的地理位置设计的圭表的示意图，已知北京冬至正午太阳高度角（即∠ABC）为29.5°，夏至正午太阳高度角（即∠ADC）为76.5°，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即DB的长）为a，则表高（即AC的长）为（　　） A. B. C. D. 12. 若是等差数列，首项，，，则使前项和成立的最大自然数是（ ） A. 2021 B. 2022 C. 4042 D. 4043 二､填空题：本小题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为__． 14. 若复数满足，则______. 15. 已知，，若p是q的一个充分不必要条件，则实数m的取值范围为_________. 16. 数列的前n项和为，若，则____________． 三､解答题：本大题共6小题，共70分.解答题写出必要的文字说明､证明过程或者验算步骤. 17. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，，，求： （1）角B； （2）的面积S. 18. 已知等差数列和等比数列满足，. （1）求数列，通项公式 （2）设数列中满足，求和 19. 甲、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营，为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了甲、乙两城之间的500个班次，得到下面列联表： 准点班次数 未准点班次数 A 240 20 B 210 30 （1）根据上表，分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率； （2）能否有90%把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？ 附：， 0.100 0.050 0.010 2.706 3.841 6.635 20. 已知函数的最大值为1． （1）求常数的值；（2）求使成立的x的取值集合． 21. 某科技公司研发了一项新产品，经过市场调研，对公司1月份至6月份销售量及销售单价进行统计，销售单价（千元）和销售量（千件）之间的一组数据如下表所示： 月份 1 2 3 4 5 6 销售单价 销售量 （1）试根据1至5月份数据，建立关于的回归直线方程； （2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过千件，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？ 参考公式：回归直线方程，其中. 参考数据：，. 22. 某地为了改善中小型企业经营困难，特推进中小型企业加快产业升级，着力从政府专项基金补贴扶持，产量升级和政府指导价三个方向助力中小型企业.某企业在产业升级前后的数据如下表：