4.6 反比例（2）（课件）北师大版六年级下册数学

反比例（2） 北师版·六年级下册 4 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，会是怎样的情况呢？ 高会不一样。底面积大的高就小，底面积小的高就大。 情境导入 情境导入 问：高度与底面积是否是成反比例的量？为什么？ 答：高度与底面积成反比例。 因为高度随着底面积的变化而变化， 底面积×高＝体积（一定）， 它们的积不变，所以高度与底面积成反比例。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。 什么是反比例？ 探究新知 买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。 你同意谁的方法呢？ 苹果的数量随着单价的变化而变化，但单价和数量的乘积一定，苹果的单价和数量成反比例。 列表法比较好。 已读的页数 1 2 3 4 … 剩下的页数 79 78 77 … 已读的页数与剩下的页数成反比例吗？为什么？ 76 5 75 剩下的页数随着已读的页数的变化而变化，已读的页数与剩下的页数的和一定，但积不相等，所以它们不成反比例。 已读的页数与剩下的页数不成反比例。 奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。 两个相关联的量是否成反比例，关键是它们的积是否一定。 积一定，它们成反比例； 积不一定，它们不成反比例。 你知道判断两个相关联的量是否成反比例的关键是什么吗？ 能够烧的天数随着每天的烧煤量的变化而变化 每天的烧煤量×能够烧的天数＝煤的总量（一定） 煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。 请举一个成反比例的例子，并与同伴交流。 总人数一定，每行人数和行数。 行数随着每行人数的变化而变化 每行人数×行数=总人数（一定） 请举一个成反比例的例子，并与同伴交流。 张爷爷骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。 骑自行车的时间随着速度的变化而变化 速度×时间=路程（一定） 请举一个成反比例的例子，并与同伴交流。   正比例 反比例 相同点   不同点       思考：正比例与反比例有什么相同点和不同点？ 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。 1.相关联的两个量相对应的 两个数的比值（商）一定。 1.相关联的两个量相对应 的两个数的积一定。 2.关系式： 2.关系式： 1.电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是每人打字所 用的时间。 小敏 小峰 小英 小强 打字所用的时间/分 30 40 60 80 速度/（字/分） 80 请把上表补充完整，再回答下列问题。 （1）不同的人在打同一份稿件的过程中，哪个量没有变？ （2）打字的速度和所用的时间有什么关系？ （3）李老师打这份稿件用了24分，你知道她平均每分打多少字吗？ 60 40 30 巩固练习 【选自教材P48 练一练 第2题】 （1）不同的人在打同一份稿件的过程中，哪个量没有变？ （2）打字的速度和所用的时间有什么关系？ （3）李老师打这份稿件用了24分，你知道她平均每分打多少字吗？ 成反比例。打字所用的时间随着打字的速度的变化而变化，但它们的积一定，也就是总字数是2400。 不同的人在打同一份稿件的过程中，稿件的总字数不变。 2400÷24=100（字） 答：李老师平均每分打100字。 小敏 小峰 小英 小强 打字所用的时间/分 30 40 60 80 速度/（字/分） 80 60 40 30 2.判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明理由。 （1）行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数。 （2）一个人跑步的速度和他的体重。 成反比例。行驶的路程一定时，车轮需要转动的圈数随着车轮的周长的变化而变化，它们的积一定，也就是路程一定。 不成反比例。跑步的速度和他的体重的积不一定。 【选自教材P48 练一练 第3题】 （3）平行四边形的面积一定，它的底和高。 （4）笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。 成反比例。 平行四边形的面积一定，它的高随着底的变化而变化， 底×高=面积（一定） 不成反比例。 剩下的路程随着已走的路程的变化而变化，它们的积不一定，和一定。 2.判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明理由。 【选自教材P48 练一练 第3题】 3.截至2002年年底，我国探明可直接利用的煤炭储量2298.86亿吨。我国煤炭年均开采量与可开采年数之间的关系如下表。 判断我国煤炭年均开采量与可开采年数之间是否成反比例，并说明理由。 成反比例。 煤炭可开采年数随着煤碳年均开采量的变化而变化， 煤炭年均开采量×可开采年数=煤炭储量（一定） 【选自教材P48 练一练 第4题】 4. 如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转动的总齿数是相同的