2023年九年级数学中考复习常考计算解答题基础达标测评

2023年春九年级数学中考复习常考计算解答题基础达标测评（附答案） （共20小题，每小题6分，满分120分） 1．计算：． 2．计算：（）﹣1+sin45°﹣（π+1）0﹣tan60°． 3．（1）计算： ①x3.x5﹣（2x4）2+x10÷x2 ②（2x﹣3y+z）（2x+3y﹣z）． （2）因式分解： ①﹣3ma2+12ma﹣12m； ②x2﹣3x+2； 4．计算： （1）（12a3﹣6a2+3a）÷3a； （2）（x+2y）2﹣2x（3x+2y）+（x+y）（x﹣y）． 5．因式分解： （1）xy2﹣4x；（2）3x2﹣18xy+27y2； （3）a2（x﹣y）+4（y﹣x）． 6．分解因式： （1）a2（x﹣y）﹣4（y﹣x）； （2）4（x+2）（x﹣3）+25． 7．计算： （1）（+）÷（﹣）； （2）÷﹣． 8．先化简，再求值，其中x＝2023． 9．计算：（）2+． 10．已知a＝，b＝+1，完成以下两题： （1）化简a； （2）求代数式a2﹣ab+b2的值． 11．解方程：﹣1＝． 12．阅读以下材料： 解方程组：； 小亮在解决这个问题时，发现了一种新的方法，他把这种方法叫做“整体代入法”，解题过程如下： 解：由①得x﹣y＝1③，将③代入②得： （1）请你替小亮补全完整的解题过程； （2）请你用这种方法解方程组：． 13．解方程： ①（x﹣2）2＝（2x+3）2； ②x2+4x﹣2＝0． 14．已知关于x的方程． （1）当m＝5时，求方程的解； （2）当m取何值时，此方程无解； （3）当此方程的解是正数时，求m的取值范围． 15．解分式方程． （1）； （2）． 16．解不等式： （1）3（x+2）﹣1≥8﹣2（x﹣1）； （2）＜1﹣． 17．解不等式组：，并利用数轴表示不等式组的解集． 18．已知关于x，y的方程组的解满足x≥0，y＞0，求实数m的取值范围． 19．我们知道，在学习了课本阅读材料：《综合与实践一面积与代数恒等式》后，利用图形的面积能解释与得出代数恒等式，请你解答下列问题： （1）如图，根据3个正方形和6个长方形的面积之和等于大正方形ABCD的面积．可以得到代数恒等式：（a+b+c）2＝　 　； （2）已知a+b+c＝11，a2+b2+c2＝45，求ab+ac+bc的值； （3）若n、t满足如下条件： （n﹣2019）2+（2021﹣2n）2+（n+1）2＝t2+2t﹣18， （n﹣2019）（2021﹣2n）+（n﹣2019）（n+1）+（2021﹣2n）（n+1）＝1﹣t，求t的值． 20．数学课上，老师用图1中的一张边长为a的正方形纸片A，1张边长为b的正方形纸片B和2张宽与长分别为a与b的长方形纸片C，拼成了如图2所示的大正方形，观察图形并解答下列问题： （1）由图1和图2可以得到的等式为（用含a，b的等式表示）； （2）莉莉想用这三种纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+2b）的大长方形，求需A，B，C三种纸片各多少张； （3）用图1中的若干个图形（三类图形都要用到）拼成一个长方形，使其面积为a2+4ab+3b2，画出你的拼法，并根据画的图形分解因式：a2+4ab+3b2． 参考答案 1．解： ＝4﹣3+1+3 ＝5． 2．解：（）﹣1+sin45°﹣（π+1）0﹣tan60° ＝3+﹣1﹣× ＝3+﹣1﹣3 ＝﹣1 3．解：（1）原式＝x8﹣4x8+x8 ＝﹣2x8． （2）原式＝[2x﹣（3y﹣z）][2x+（3y﹣z）] ＝4x2﹣（3y﹣z）2 ＝4x2﹣（9y2﹣6yz+z2） ＝4x2﹣9y2+6yz﹣z2． （3）原式＝﹣3m（a2﹣4a+4） ＝﹣3m（a﹣2）2． （4）原式＝（x﹣1）（x﹣2）． 4．解：（1）原式＝12a3÷3a﹣6a2÷3a+3a÷3a ＝4a2﹣2a+1； （2）原式＝x2+4y2+4xy﹣6x2﹣4xy+x2﹣y2 ＝﹣4x2+3y2． 5．解：（1）原式＝x（y2﹣4） ＝x（y+2）（y﹣2）； （2）原式＝3（x2﹣6xy+9y2） ＝3（x﹣3y）2； （3）原式＝a2（x﹣y）﹣4（x﹣y） ＝（x﹣y）（a2﹣4） ＝（x﹣y）（a+2）（a﹣2）． 6．解：（1）原式＝a2（x﹣y）+4（x﹣y） ＝（x﹣y）（a2+4）； （2）原式＝4x2﹣4x﹣24+25 ＝4x2﹣4x+1 ＝（2x）2﹣2•2x•1+12 ＝（2x﹣1）2． 7．解：（1）（+）÷（﹣） ＝ ＝ ＝； （2）÷﹣ ＝﹣ ＝﹣ ＝． 8．解：原式＝（x+2）÷ ＝（x+2）• ＝， 当x＝2023时，原式＝． 9．解：原式＝3﹣4+4﹣42+×× ＝﹣35﹣4 ＝﹣35． 10．解：（1）a＝ ＝﹣1； （2）2a+b＝﹣1++1