3.8 体积单位间的进率（1）（教案）-五年级下册数学人教版

数学（人民教育出版社 五年级|下册） 第三单元 第8课时 教案 第三单元 长方体和正方体 第8课时 体积单位间的进率（1） 教案 1、 学情分析 在学习本节课之前，学生已经学习了长度单位、面积单位之间的进率及其换算，学习了长、正方形周长及面积的计算。本单元又学习了体积的概念以及常、正方体的体积计算，这些都是学习体积单位间进率的重要基础。面积单位的换算是在学过面积单位的基础上，用摆方格或正方形的面积公式来推导体积单位之间的进率，而体积单位之间的进率，其推导的方法与面积单位进率的推导方法相同。 2、 教学目标 1.经历探索体积单位间进率的过程，进一步培养空间观念。 2.掌握相邻体积单位间的进率。 三、重点难点 【教学重点】 掌握相邻体积单位间的进率。 【教学难点】 理解体积单位间进率的推导过程。 四、教学过程 （一）引入新课 引入1： 师：（1）说一说，常用的长度单位有哪些？ （学生口答） （2） 填一填： 1米=____分米 1分米=____厘米 1厘米=____毫米 师：我们发现相邻的两个单位间的进率是（ ）。 师：（1）说一说，常用的面积单位有哪些？ （学生口答） （2）填一填： 1平方米=____平方分米 1平方分米=____平方厘米 1平方厘米=____平方毫米 师：我们发现相邻的两个单位间的进率是（ ）。 师：说一说，常用的体积单位有哪些？ （学生口答） 猜一猜：体积单位间的进率是多少？ 1立方米= 立方分米 1立方分米= 立方厘米 引入2： 谁说的对？ 设计意图：通过复习旧知，唤起学生的记忆，引发学生对体积单位的探索，从而激发其学习兴趣。 【答案】1.（1）米、分米、厘米 （2）1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 10 2.（1）平方米、平方分米、平方厘米。 （2）1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 100 （二）探索新知 1.学习体积单位间的进率。 课件展示，教材第34页例2。 下图是一个棱长为1 dm的正方体，体积是1 dm3。想一想：它的体积是多少立方厘米呢？ 老师出示棱长为1dm的正方形模型。 小组交流讨论，汇报结果。 （1）方法一：拼摆法 用棱长为1 cm的小正方体拼成棱长为1 dm的正方体。 师：棱长为1 cm的小正方体的体积是（ ）cm3。 生：1cm3。 ①摆一行：因为1dm=（ ）cm，所以需要摆（ ）个小正方体。 生：10cm，需要摆10个小正方体。 如下图： ②摆一层：每层需要并列摆（ ）行，需要 个棱长为1cm的小正方体。 生：10行，10×10=100个小正方体。 如下图： ③摆10层：一共需要 个棱长为1cm的小正方体。 生：100×10=1000个小正方体。 如下图： （2）方法二：切割法 把棱长为1 dm的小正方体切割成棱长为1 cm的正方体。 观察可知，1dm=（ ）cm，每行有（ ）个小正方体，每层有（ ）个，一共有（ ）层。 生：1dm=（10）cm，每行有（10）个小正方体，每层有（10）个，一共有（10）层。 师：如果把正方体棱长看作是10 cm，就可以把它切成（ ）个1cm3的小正方体。 生：10×10×10=1000（个） （3）演绎推理： 正方体棱长是 1 dm,它的底面积是 1 dm2,也就是 ____ cm2，再根据体积=底面积×高，得出体积。 生：100cm2，体积是100×10=1000 cm3 师：1 dm3等于多少立方厘米，你有结论了吗？ 1分米×1分米×1分米=（ ）立方分米 10厘米×10厘米×10厘米=（ ）立方厘米 生：1分米×1分米×1分米=（ 1 ）立方分米 10厘米×10厘米×10厘米=（1000）立方厘米 所以，1 dm3 = 1000 cm3 2.依照上面的方法，你能推算出1 m3等于多少立方分米吗？ 1 m3 = 1000 dm3 归纳小结：m3和dm3、dm3和cm3分别是相邻的体积单位，它们之间的进率是1000。 即：1m3=______dm3,1dm3=______cm3 生：1m3=1000dm3,1dm3=1000cm3 3.列表比较长度单位、面积单位、体积单位。 学生独立完成表格内容。 4.教师引导学生进行小结，后观看小结视频。 设计意图：学生通过知识迁移，观察发现体积单位间的进率，从而推导出体积间单位进率的关系。 （三）随堂练