专题11.2 期中期末专项复习之实数十六大必考点-2022-2023学年七年级数学下册举一反三系列（人教版）

专题11.2 实数十六大考点 【人教版】 【考点1 求算术平方根、平方根、立方根】 1 【考点2 利用算术平方根的非负性求值】 2 【考点3 估算算术平方根的取值范围】 2 【考点4 求算术平方根的整数部分或小数部分】 2 【考点5 与算术平方根有关的规律探究】 3 【考点6 已知平方根、算术平方根或立方根，求该数】 4 【考点7 利用平方根、立方根解方程】 4 【考点8 已知平方根、算术平方根、立方根求参数】 4 【考点9 平方根、算术平方根、立方根的实际应用】 5 【考点9 实数、无理数的概念】 6 【考点10 实数的大小比较】 6 【考点11 实数与数轴】 7 【考点12 程序框图中的实数运算】 7 【考点13 新定义中的实数运算】 9 【考点14 实数的运算】 10 【考点15 实数运算的规律探究】 10 【考点16 实数运算的应用】 11 【考点1 求算术平方根、平方根、立方根】 【例1】（2022·海南省直辖县级单位·七年级期中）0.16的算术平方根是______，的平方根是______． 【变式1-1】（2022·云南·景洪市第三中学七年级期中）计算正确的是（       ） A． B． C． D． 【变式1-2】（2022·全国·八年级专题练习）若m是169的正的平方根，n是121的负的平方根，求： (1)m＋n的值； (2)的平方根． 【变式1-3】（2022·湖南·八年级单元测试）－27的立方根与9的平方根之和为（    ） A．0 B．6 C．0或－6 D．0或6 【考点2 利用算术平方根的非负性求值】 【例2】（2022·全国·八年级专题练习）已知实数a，b，c满足(a﹣2)2+|2b+6|+＝0． (1)求实数a，b，c的值； (2)求的平方根． 【变式2-1】（2022·全国·七年级）若y＝﹣+6x，则的值为 _____． 【变式2-2】（2022·上海·九年级专题练习）若，则的平方根为（    ） A．±2 B．4 C．2 D．±4 【变式2-3】（2022·广东湛江·八年级期末）已知|2020﹣m|+＝m，求m﹣20202的值． 【考点3 估算算术平方根的取值范围】 【例3】（2022·全国·八年级专题练习）如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个面积为18的大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 【变式3-1】（2022·全国·七年级专题练习）数轴上表示下列各数的点，能落在A，B两个点之间的是（      ） A． B． C． D． 【变式3-2】（2022·天津·九年级期末）估计的值在（    ） A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3至4之间 【变式3-3】（2022·重庆·八年级期中）估计的值在（   ） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 【考点4 求算术平方根的整数部分或小数部分】 【例4】（2022·上海徐汇·七年级阶段练习）的整数部分是______．小数部分是_______． 【变式4-1】（2022·浙江·七年级阶段练习）的小数部分为a，的小数部分为b，则__________. 【变式4-2】（2022·重庆市万盛经济技术开发区溱州中学七年级期中）已知＝3，3a﹣b+1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+b+2c的平方根． 【变式4-3】（2022·江苏·八年级）设2+的整数部分和小数部分分别是x、y，试求x、y的值与x-1的算术平方根． 【考点5 与算术平方根有关的规律探究】 【例5】（2022·山东菏泽·八年级期中）将一组数，，3，，，……，按下面的方法进行排列：     3   …… 若的位置记为，的位置记为，则这组数中最大的有理数的位置记为（ ） A． B． C． D． 【变式5-1】（2022·全国·八年级专题练习）阅该下列材料： （1）求下列各数的算术平方根： ＝0.002，＝0.02，＝0.2，＝2，＝20， 根据以上材料填空：＝__，＝__． （2）已知≈1.414，直接写出：≈______，≈_____，≈______． 【变式5-2】（2022·黑龙江·齐齐哈尔市第二十八中学七年级期中）观察下列各式： 用字母n表示出一般规律是__________．（n为不小于2的整数） 【变式5-3】（2022·北京市十一学校二模）由，，我们可以确定是两位数．根据类似的想法，由于1225个位上的数是5，我们能确定个位上的数是______，如果只看1225的前两位12，而，，我们能确定十位上的数是______． 【考点6 已知平方根、算术平方根或立方根，求该数】 【例6】（2022·山西临汾·七年级期中）若正数a的两个平方根分别是和，则a