2023年江西省中考数学一轮复习练习-课时14　二次函数的图象与性质

课时14　二次函数的图象与性质 基础巩固 1．(2022哈尔滨)抛物线y＝2(x＋9)2－3的顶点坐标是(　　) A．(9，－3) B．(－9，－3) C．(9，3) D．(－9，3) 2．(2022牡丹江)若二次函数y＝ax2的图象经过点P(－2，4)，则该图象必经过点(　　) A．(2，4) B．(－2，－4) C．(－4，2) D．(4，－2) 3．(2022兰州)已知二次函数y＝2x2－4x＋5，当函数值y随x值的增大而增大时，x的取值范围是(　　) A．x＜1 B．x＞1 C．x＜2 D．x＞2 4．(2022株洲)已知二次函数y＝ax2＋bx－c(a≠0)，其中b＞0，c＞0，则该函数的图象可能为(　　) 5．(2022泰安)抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表所示： x －2 －1 0 1 y 0 4 6 6 下列结论不正确的是(　　) A．抛物线的开口向下 B．抛物线的对称轴为直线x＝ C．抛物线与x轴的一个交点坐标为(2，0) D.函数y＝ax2＋bx＋c的最大值为 6．(2022锦州改编)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点(－1，0)和点(2，0)，以下结论：①abc＜0；②4a－2b＋c＜0；③a＋b＝0；④当y＞0时，0＜x＜2.其中正确的为(　　) 第6题图 A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 7．(2022江西样卷五)如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与坐标轴交于A，B，C三点．有以下结论，其中正确结论的个数为(　　) 第7题图 ①抛物线的顶点坐标为(－1，－4)； ②当y<0时，－3<x<0； ③方程x2＋2x－3＝0有两个根，分别是x1＝1，x2＝－3； ④若方程x2＋2x－3＝m有解，则m的取值范围是m<－4. A．1 B．2 C．3 D．4 8．(2022长春)已知二次函数y＝－x2－2x＋3，当a≤x≤ 时，函数值y的最小值为1，则a的值为__________. 9．(2022盐城)若点P(m，n)在二次函数y＝x2＋2x＋2的图象上，且点P到y轴的距离小于2，则n的取值范围是__________． 10．如图，直线y＝kx＋b与抛物线y＝－x2＋2x＋3交于点A，B，且点A在y轴上，点B在x轴上，则不等式－x2＋2x＋3＞kx＋b的解集为__________. 第10题图 11．(2022自贡改编)已知抛物线y＝－x2＋bx＋c(a≠0)经过(0，3)，(2，－5)两点． (1)求此二次函数的解析式，直接写出抛物线与x轴的交点及顶点坐标； (2)在图中画出函数的大致图象，并根据图象写出函数值y≥3时自变量x的取值范围； (3)直线l交抛物线于点A(－6，m)，B(n，－5)，n为正数．若点P在抛物线上且在直线l上方(不与点A，B重合)，分别求出点P的横坐标与纵坐标的取值范围． 第11题图 能力提升 12．(2022玉林)小嘉说：将二次函数y＝x2的图象平移或翻折后经过点(2，0)有4种方法： ①向右平移2个单位长度； ②向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度； ③向下平移4个单位长度； ④沿x轴翻折，再向上平移4个单位长度． 你认为小嘉说的方法中正确的个数有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．(2022宁波)点A(m－1，y1)，B(m，y2)都在二次函数y＝(x－1)2＋n的图象上．若y1＜y2，则m的取值范围为(　　) A．m＞2 B．m＞ C．m＜1 D．＜m＜2 14．(2022宜宾)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于点A(－2，0)，B(4，0)，若以AB为直径的圆与在x轴下方的抛物线有交点，则a的取值范围是(　　) A．a≥ B．a＞ C．0＜a＜ D．0＜a≤ 15．(2022福建)已知抛物线y＝x2＋2x－n与x轴交于A，B两点，抛物线y＝x2－2x－n与x轴交于C，D两点，其中n＞0.若AD＝2BC，则n的值为__________. 思维拓展 16．(2022荆州)规定：两个函数y1，y2的图象关于y轴对称，则称这两个函数互为“Y函数”．例如：函数y1＝2x＋2与y2＝－2x＋2的图象关于y轴对称，则这两个函数互为“Y函数”．若函数y＝kx2＋2(k－1)x＋k－3(k为常数)的“Y函数”图象与x轴只有一个交点，则其“Y函数”的解析式为__________. 课时14　二次函数的图象与性质 1．B　2.A　3.B　4.C　5.C　6.A　7.B　8.－1－ 9．1≤n＜10　10