黄金卷05-【赢在高考·黄金8卷】备战2023年高考数学模拟卷（江苏专用）

【赢在高考·黄金8卷】备战2023年高考数学模拟卷（江苏专用） 黄金卷05 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）（2022·高一课时练习）已知，，则（    ） A． B． C． D． 2．（5分）（2022春·浙江衢州·高一阶段练习）若复数，则的共轭复数的虚部为（   ） A． B． C． D． 3．（5分）（2022春·广西玉林·高一期中）已知圆台上、下底面的面积分别为，，侧面积为，则这个圆台的体积为（    ）． A． B． C． D． 4．（5分）（2022·全国·统考高考真题）设F为抛物线的焦点，点A在C上，点，若，则（    ） A．2 B． C．3 D． 5．（5分）（2022·北京·统考高考真题）若，则（    ） A．40 B．41 C． D． 6．（5分）（2023·新疆乌鲁木齐·统考一模）函数（，）的部分图像如图所示，下列说法不正确的是（    ） A．函数的解析式为 B．函数在区间上单调递增 C．为了得到函数f（x）的图像，可将函数的图像向左平移个单位长度 D．函数的最大值为4 7．（5分）（2023·全国·模拟预测）设，，，则（    ） A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．a＞b＞c 8．（5分）（2023·四川绵阳·四川省一模）已知函数有两个不同的极值点，且不等式恒成立，则实数t的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．（5分）（2023·辽宁·辽宁模拟预测）随着我国碳减排行动的逐步推进，我国新能源汽车市场快速发展，新能源汽车产销量大幅上升，2017－2021年全国新能源汽车保有量y（单位：万辆）统计数据如下表所示： 年份 2017年 2018年 2019年 2020年 2021年 年份代码x 1 2 3 4 5 保有量y/万辆 153.4 260.8 380.2 492 784 由表格中数据可知y关于x的经验回归方程为，则（    ） A． B．预测2023年底我国新能源汽车保有量高于1000万辆 C．2017－2021年全国新能源汽车保有量呈增长趋势 D．2021年新能源汽车保有量的残差（观测值与预测值之差）为71.44 10．（5分）（2023秋·湖南岳阳·高二期末）如图，正方体的棱长为2，动点P，Q分别在线段，上，则下列命题正确的是（    ） A．直线BC与平面所成的角等于 B．点到平面的距离为 C．异面直线和所成的角为. D．线段长度的最小值为 11．（5分）（2022·全国·统考高考真题）双曲线C的两个焦点为，以C的实轴为直径的圆记为D，过作D的切线与C交于M，N两点，且，则C的离心率为（    ） A． B． C． D． 12．（5分）（2023·山东威海·统考一模）已知函数及其导函数的定义域均为，记，若为偶函数，为奇函数，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．（5分）（2023·四川成都·统考一模）在公差为d的等差数列中，已知，则 ． 14．（5分）（2023·上海黄浦·统考一模）已知向量，，若，则mn的值为 . 15．（5分）（2023·全国·模拟预测）如图，，分别为椭圆的左、右焦点，A，C在椭圆上且关于原点对称（点A在第一象限），延长交椭圆于点B，若，则直线AC的方程为 . 16．（5分）（2023·全国·模拟预测）已知是定义在R上的函数的导函数，且，，若对任意的实数，都有成立，则实数的最大值为 ． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）（2022·全国·统考高考真题）已知为等差数列，是公比为2的等比数列，且． (1)证明：； (2)求集合中元素个数． 18．（12分）（2023·河南·校联考模拟预测）记的内角的对边分别为，已知. (1)证明：； (2)若，求的面积. 19．（12分）（2023·云南·统考模拟预测）党的二十大胜利召开后，某校为调查性别因素对党史知识的了解情况是否有影响，随机抽查了男女教职工各100名，得到如下数据：