专题16 反比例函数与几何图形综合题（与面积、其他有关）-2023年中考数学复习重难题型真题再现及题型预测（全国通用）

专题16反比例函数与几何图形综合题 （与面积、其他有关） 类型一与面积有关 1.（2022·山东泰安）如图，点A在第一象限，轴，垂足为C，，，反比例函数的图像经过的中点B，与交于点D． (1)求k值；(2)求的面积． 2.（2022·四川泸州）如图，直线与反比例函数的图象相交于点，，已知点的纵坐标为6 (1)求的值；(2)若点是轴上一点，且的面积为3，求点的坐标． 3.（2022·四川乐山）如图，己知直线1：y=x+4与反比例函数y=(x<0)的图象交于点A(−1，n)，直线l′经过点A，且与l关于直线x=−1对称．(1)求反比例函数的解析式；(2)求图中阴影部分的面积． 4.（2022·甘肃武威）如图，B，C是反比例函数y=（k≠0）在第一象限图象上的点，过点B的直线y=x-1与x轴交于点A，CD⊥x轴，垂足为D，CD与AB交于点E，OA=AD，CD=3． (1)求此反比例函数的表达式；(2)求△BCE的面积． 5.（2022·四川遂宁）已知一次函数（a为常数）与x轴交于点A，与反比例函数交于B、C两点，B点的横坐标为． (1)求出一次函数的解析式并在图中画出它的图象； (2)求出点C的坐标，并根据图象写出当时对应自变量x的取值范围； (3)若点B与点D关于原点成中心对称，求出△ACD的面积． 6.（2022·江苏连云港）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于、两点．点，点的纵坐标为－2． (1)求反比例函数与一次函数的表达式；(2)求的面积． 7.（2022·重庆）已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，． (1)求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象； (2)根据函数图象，直接写出不等式的解集； (3)若点是点关于轴的对称点，连接，，求的面积． 8.（2021·四川广安市·中考真题）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）点在轴上，且满足的面积等于4，请直接写出点的坐标． 9.（2021·四川乐山市·中考真题）如图，直线分别交轴，轴于、两点，交反比例函数的图象于、两点．若，且的面积为4 （1）求的值； （2）当点的横坐标为时，求的面积． 10.（2021·河南中考真题）如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数的图象与大正方形的一边交于点A(1，2)，且经过小正方形的顶点B． （1）求反比例函数的解析式； （2）求图中阴影部分的面积． 11.（2021·湖南株洲市·中考真题）如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与函数的图像（记为）交于点A，过点A作轴于点，且，点在线段上（不含端点），且，过点作直线轴，交于点，交图像于点． （1）求的值，并且用含的式子表示点的横坐标； （2）连接、、，记、的面积分别为、，设，求的最大值． 12.（2021·四川资阳市·中考真题）如图，已知直线与双曲线相交于、两点． （1）求直线的解析式； （2）连结并延长交双曲线于点C，连结交x轴于点D，连结，求的面积． 13.（2020•遂宁）如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（1，0），连结AB，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线BD交双曲线y═（k≠0）于D、E两点，连结CE，交x轴于点F． （1）求双曲线y（k≠0）和直线DE的解析式． （2）求△DEC的面积． 14.（2020•泰安）如图，已知一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y的图象交于点A（3，a），点B（14﹣2a，2）． （1）求反比例函数的表达式； （2）若一次函数图象与y轴交于点C，点D为点C关于原点O的对称点，求△ACD的面积． 15.（2020•枣庄）如图，在平面直角坐标系中，一次函数yx+5和y＝﹣2x的图象相交于点A，反比例函数y的图象经过点A． （1）求反比例函数的表达式； （2）设一次函数yx+5的图象与反比例函数y的图象的另一个交点为B，连接OB，求△ABO的面积． 16.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴，y轴的交点分别为点A，点B，与反比例函数的图象交于C，D两点，轴于点E，连接，． （1）求反比例函数的解析式； （2）求的面积． 17.已知一次函数与反比例函数的图象交于、两点． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求的面积； （3）点在轴上，当为等腰三角形时，直接写出点的坐标． 18.．如图，反比例函数与一次函数的图象在第二象限的交点为，在第四象限的交点为，直线（为坐标原点）与函数的图象交于另一点．过点作轴的平行线，过点作轴的平行线，两直线相交于点，的面积为6． （1）求反比例函数的表达式； （2）求点，的坐标和的面积． 19.如图，在直角