考点04 新定义题-2023中考数学重点题型精准提分专练（重庆专用）

新定义题--2023中考数学精准提分训练（重庆专用） 1．一列自然数0，1，2，3，⋯，100．依次将该列数中的每一个数平方后除以100，得到一列新数．则下列结论正确的是（　　） ①当原数取50时，原数与对应新数的差最大 ②原数与对应新数的差不可能等于零 ③原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大 ④当原数与对应新数的差等于21时，原数等于30和70 A．①② B．①③ C．①④ D．②③ 2．已知数轴上两点A、B对应的数分别为a、b，且a、b满足|a+2|+（b﹣6）2＝0，M在数轴上对应的数为m．下列说法正确的有（　　） ①若AM＝5，则m＝3或m＝﹣7 ②若AM＝BM，则m＝2 ③AM+BM＝9，则m＝6.5 ④若动点M从点A出发第一次向左运动1个单位长度，在此新位置第二次向右运动2个单位长度，在此位置第三次向左运动3个单位长度⋯⋯按照此规律不断地左右运动，当运动了2022次时，m＝1011 ⑤点M以每秒1个位长度的速度从O点向左匀速运动时，点A也以每秒4个单位长度的速度向左匀速运动，同时点B也以每秒6个单位长度的速度向左匀速运动，若它们同时出发，当A、B、M中任意一点为其余两点的中点时，则m＝﹣0.5或m＝﹣2 A．①②③ B．①②④ C．①②⑤ D．②③⑤ 3．有一组非负整数：a1，a2，…，a2022．从a3开始，满足a3＝|a2﹣a1|，a4＝|a3﹣a2|，a5＝|a4﹣a3|，…，a2022＝|a2021﹣a2020|，某数学小组研究了上述数组，得出以下结论：①当a1＝0，a2＝1时，a7＝0；②当a1＝2，a2＝5时，a1+a2+a3+…+a2022＝1346；③当a1＝x，a2＝x﹣3，a5＝0时，x＝3或9；④当a1＝k+1，a2＝k（k为正整数）时，an＝1（n≥1，n为整数）．其中正确的结论个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．配方法是代数计算或变形的常用方法之一，某数学学习小组在利用配方法解决问题的过程中，得到如下的结论： ①若x2+ax+10＝（x﹣3）2+1，则a＝±6； ②若x2+4y2＝12，xy＝1，则x+2y＝±4； ③若a2+b2+2c2＝2bc﹣2ac，则a+b的值是0或1； ④若，且a，m，n均为正整数，则a的值为13或7； 其中正确的结论个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．已知A＝（2x﹣1）3＝ax3+bx2+cx+d，B＝x2﹣5x+6﹣m，A•B＝k1x5+k2x4+k3x3+k4x2+k5x+k6，令x＝1，将x＝1代入A得（2×1﹣1）3＝a×13+b×12+c×1+d，化简得a+b+c+d＝1，则下列结论正确的是（　　） ①d＝﹣1；②a﹣b+c﹣d＝﹣27；③b+d＝﹣13；④x＝是方程k1x5+k2x4+k3x3+k4x2+k5x+k6＝0的解；⑤若方程B＝0在﹣1＜x＜4有解，则﹣≤m＜2． A．①②⑤ B．①③④ C．①③④⑤ D．②③④ 6．我们知道，如果直角三角形的三边的长都是正整数，这样的三个正整数就叫做一组勾股数．如果一个正整数m能表示为两个非负整数a，b的平方和，即m＝a2+b2，那么称m为广义勾股数，则下面的结论： ①7是广义勾股数；②13是广义勾股数；③两个广义勾股数的和是广义勾股数；④两个广义勾股数的积是广义勾股数；⑤若x＝m2﹣n2，y＝2mn，z＝m2+n2，其中x，y，z，m，n均为正整数，则x，y，z为一组勾股数；⑥一个正奇数（除1外）与两个和等于此正奇数平方的连续正整数是一组勾股数．依次正确的是（　　） A．②③⑤⑥ B．①③④⑤ C．②④⑥ D．②④⑤⑥ 7．有依次排列的2个整式：x，x+3，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：x，3，x+3，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此类推．通过下列实际操作， ①第二次操作后整式串为：x，3﹣x，3，x，x+3； ②第二次操作后，当|x|＜3时，所有整式的积为正数； ③第四次操作后整式串中共有19个整式； ④第2021次操作后，所有的整式的和为2x+6066． 下列结论正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②④ D．①④ 8．如图，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a，b，c，则下列结论正确的是（　　） ①若a＝﹣1，b＝2，c＝4，则AB+BC＝5； ②若a+c＝2b，则B为AC的中点； ③化简|c﹣b|+|a﹣b|﹣|a﹣c|＝2c； ④若数轴上点M到A、B、C距离之和最小，则点M与点B重合； ⑤若a＝﹣2，b＝0，c＝4，点M到A、B、C的距离之和为13，则点M表示的数为5； ⑥（|a+2|+|a﹣1|