2.1角的概念推广课件-2022-2023学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

北师大版（2019）高中数学必修第二册 第一章 三角函数 第2节 任意角 （第一课时） 1 新课程标准解读 核心素养 1.了解任意角的概念，区分正角、负角与零角 数学抽象 2.理解并掌握终边相同的角的概念，能写出终边相同的角所组成的集合 数学抽象 3.掌握象限角的概念，并会用集合表示象限角 数学抽象 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2 奥运会赛场上，跳水运动员的优美动作引来阵阵喝彩 声．跳水 (Diving)是一项优美的水上运动，它是从高处通过空中转 体，并以特定动作入水的运动． 问题　如果跳水运动员在空中顺时针连续转体一周半，那么运动员转过的角度是多少？ 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 3 角的概念推广 1.角的概念： 平面内一条______OA绕着它的端 点O按箭头所示方向旋转到终止 位置OB，形成角α. 其中点O是角α的顶点， _________是 角α的始边，_________是角α的终边． 射线 射线OA 射线OB 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 4 2．角的分类 名称 定义 图形 正角 按_________方向旋转形成的角 负角 按_________方向旋转形成的角 零角 一条射线没有作______旋转形成的角 逆时针 顺时针 任何 角的概念推广 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 5 角的概念推广 注意事项： ①零角的始边与终边重合，如果是零角，那么； ②如果是正角，那么； ③如果是负角，那么； ④如果一个角的终边按逆时针或顺时针旋转360的整数倍，那么所得 新角的终边与原角的终边重合. 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 6 1．当角的始边和终边确定后，这个角就被确定了吗？ 提示：不是的．虽然始、终边确定了，但旋转的方向和旋转量的大小(旋转圈数)并没有确定，所以角也就不能确定． 2．你能说出角的三要素吗？ 提示：角的三要素是顶点、始边、终边． 3．正角、负角、零角是根据什么区分的？ 提示：根据射线是否旋转及旋转方向区分． 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 7 例如： 请说出下图中的角 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 8 图1中的角是750°的正角 图2中的正角，负角，负角. 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 9 1．判断正误．(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)小于90°的角都是锐角． (　　) (2)终边与始边重合的角为零角． (　　) (3)第二象限角是钝角． (　　) (4)225°角是第三象限角． (　　) × × × √ 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 10 2．图中从OA旋转到OB，OB1，OB2时所成的角度分别是________、 ________、________． 390° －150° 60° 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 11 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 题型一　任意角的概念 【例1】　(多选)下列说法正确的是 (　　) A．锐角都是第一象限角 B．第一象限角一定不是负角 C．小于180°的角是钝角、直角或锐角 D．在90°≤β＜180°范围内的角β不一定是钝角 解析　锐角是大于0°且小于90°的角，终边落在第一象限，是第一象限角，所以A正确； －350°角是第一象限角，但它是负角，所以B错误； 0°角是小于180°的角，但它既不是钝角，也不是直角或锐角，所以C 错误； 由于在90°≤β＜180°范围内的角β包含90°角，所以不一定是钝角，所以D正确． AD 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五