2023年陕西省延安市中考数学第一次模拟考试卷

陕西省延安市2023年中考数学第一次模拟考试卷 数学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目题意的） 1．2.5的相反数是（ ） A．2.5 B．－2.5 C． D． 2．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝85°，∠2＝45°，要使木条a与b平行，木条a按箭头方向旋转的度数至少是（ ） A．15° B．25° C．35° D．40° 3．计算：（ ） A． B． C． D． 4．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（ ） A．AB＝BC B．AC垂直BD C．∠A＝∠C D．AC＝BD 5．，－3，的大小顺序是______（用“>”号连接）． 6．已知二元一次方程组的解为，则在同一平面直角坐标系中，直线：与直线：的交点坐标为（ ） A．（4，1） B．（1，－4） C．（－1，－4） D．（－4，1） 7．如图，△ABC内接于⊙O，∠C＝46°，连接OA，则∠OAB＝（ ） A．44° B．45° C．54° D．67° 8．如图是四个二次函数的图像，则a、b、c、d的大小关系为（ ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9．计算的结果是______． 10．比较大小：______0．（填“>”、“<”或“＝”） 11．数学中，把这个比例称为黄金分割比．鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工．如图，P是AB的黄金分割点（），若线段AB的长为8cm，则AP的长为______cm． 12．已知点A（－2，m）在一个反比例函数的图象上，点与点A关于y轴对称．若点在正比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式为______． 13．如图，在矩形ABCD中，，AD＝2，点E为线段CD的中点，动点F从点C出发，沿C→B→A的方向在CB和BA上运动，将矩形沿EF折叠，点C的对应点为，当点恰好落在矩形的对角线上时，点F运动的距离为______． 三、（共13小题，计81分，解答应写出过程．14－20题各5分，21题6分，22、23题7分，24、25题8分，26题10分） 14．计算：． 15．解不等式组并写出该不等式组的最小整数解． 16．化简：． 17．已知点A（2a，3a＋1）是平面直角坐标系中的点． （1）若点A在第二象限的角平分线上，求a的值； （2）若点A在第三象限，且到两坐标轴的距离和为9，请确定点A的坐标． 18．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，，DE⊥AC于点E，且CE＝AB．求证：△CED≌△ABC． 19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（1，2），B（3，1），C（－2，－1）．在图中作出△ABC关于y轴对称的，并写出点B、C的对应点、的坐标． 20．保护环境，人人有责，某校为培养学生“垃圾分类，从我做起”的环保意识，组织开展“游戏互动”、“趣味问答”、“模拟投放”三项活动（分别以A、B、C来依次表示这三项活动）．活动开始前，将A，B，C这三个字母分别写在三张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，小南同学先从中随机抽取一张卡片放回后洗匀，小晶同学从中再随机抽取一张卡片． （1）求小南抽到参加“趣味问答”活动的概率； （2）用列表法或画树状图法，求小南和小晶都抽到参加“趣味问答”活动的概率． 21．已知有一块三角形材料∠ABC，其中BC＝120cm，高AD＝80cm，现需要在三角形ABC上裁下一个正方形材料做零件，使得正方形EFGH的顶点E、F分别在边AB，AC上，H、G在BC上，裁下的正方形EFGH的边长是多少？ 22．如图1，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从食堂吃完早餐，接着骑自行车去图书馆读书，然后以相同的速度原路返回家．如图2中反映了小明离家的距离y（m）与他所用时间x（min）之间的函数关系． （1）小明家与图书馆的距离为______m，小明骑自行车速度为______m/min； （2）求小明从图书馆返回家的过程中，y与x的函数解析式； （3）当小明离家的距离为1000m时，求x的值． 23．为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了以“不忘初心跟党走”为主题的读书活动，学校对本校学生9月份“读书量”进行了随机抽样调查，对所有随机抽取的数据进行了统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图． （1）求出此次抽样调查的学生总数，并补全条形统计图； （2）本次所抽取学生9月份“读书量”的众数为______本； （3）根据抽样调查的结果，请你估计该校1000名学生中，9月份“读书量”不少