重组卷03-冲刺2023年高考数学真题重组卷（上海专用）

绝密☆启用前 冲刺2023年高考数学真题重组卷03 数学（上海地区专用） 考生注意： 1、 本试卷共4页，21道试题，满分150分，考试时间120分钟. 2、 本试卷分设试卷和答题卡.试卷包括试题与答题要求，作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分. 3、 答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息. 1、 填空题（本大题共有12题，满分54分，第1—6题每题4分，第7—12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果. 1、 （2022年上海高考真题）已知z＝1+i（其中i为虚数单位），则2＝　 　． 【分析】直接利用共轭复数的概念得答案． 【解答】解：z＝1+i，则＝1﹣i，所以2＝2﹣2i． 故答案为：2﹣2i． 【点评】本题考查了共轭复数的概念，是基础题． 2、 （2019年上海高考真题）已知集合，2，3，4，，，5，，则　，　． 【解答】解：集合，2，3，4，， ，5，， ，． 故答案为：，． 3、 （2011·上海·高考真题）函数的反函数为____________． 【答案】 【分析】由原函数的解析式解出自变量x的解析式，再把x 和y交换位置，即可得到结果. 【详解】解：记 ∴ 故反函数为： 【点睛】本题考查函数与反函数的定义，求反函数的方法和步骤，注意反函数的定义域是原函数的值域． 4、 （2022年上海高考真题）函数f（x）＝cos2x﹣sin2x+1的周期为 　 　． 【分析】由三角函数的恒等变换化简函数可得f（x）＝cos2x+1，从而根据周期公式即可求值． 【解答】解：f（x）＝cos2x﹣sin2x+1 ＝cos2x﹣sin2x+cos2x+sin2x ＝2cos2x ＝cos2x+1， T＝＝π． 故答案为：π． 【点评】本题主要考查了三角函数的恒等变换，三角函数的周期性及其求法，倍角公式的应用，属于基础题． 5、 （2017·上海·统考高考真题）设双曲线的焦点为、，为该双曲线上的一点，若，则________ 【答案】11 【详解】由双曲线的方程，可得， 根据双曲线的定义可知， 又因为，所以. 6、 （2011·上海·高考真题）若圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为____________． 【答案】 【详解】试题分析：因为，圆锥的侧面积为，底面积为， 所以， 解得，，所以，该圆锥的体积为． 考点：圆锥的几何特征 点评：简单题，圆锥之中，要弄清r,h,l之间的关系，熟练掌握面积、体积计算公式． 7、 （2012·上海·高考真题）三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛.若每人只选择一个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是 （结果用最简分数表示）. 【答案】 【详解】每个同学都有三种选择：跳高与跳远；跳高与铅球；跳远与铅球三个同学共有3×3×3=27种， 有且仅有两人选择的项目完全相同有种, 其中表示3个同学中选2个同学选择的项目，表示从三种组合中选一个，表示剩下的一个同学有2中选择, 故有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是. 考点：古典概型及其概率计算公式． 8、 （2015·上海·统考高考真题）方程的解为___________. 【答案】2 【详解】依题意，所以， 令，所以，解得或， 当时，，所以，而，所以不合题意，舍去； 当时，，所以，，，所以满足条件， 所以是原方程的解. 考点：对数方程. 9、 （2022年上海高考真题）已知等差数列{an}的公差不为零，Sn为其前n项和，若S5＝0，则Si（i＝0，1，2，…，100）中不同的数值有 　 　个． 【分析】由等差数前n项和公式求出a1＝﹣2d，从而Sn＝（n2﹣5n），由此能求出结果． 【解答】解：∵等差数列{an}的公差不为零，Sn为其前n项和，S5＝0， ∴＝0，解得a1＝﹣2d， ∴Sn＝na1+＝﹣2nd+＝（n2﹣5n）， ∵d≠0，∴Si（i＝0，1，2⋯，100）中S0＝S5＝0， S2＝S3＝﹣3d，S1＝S4＝﹣2d， 其余各项均不相等， ∴Si（i＝0，1，2⋯，100）中不同的数值有：101﹣3＝98． 故答案为：98． 【点评】本题考查等差数列的前n项和公式、通项公式等基础知识，考查运算求解能力，是中档题． 10、 （2013·上海·高考真题）设常数，若的二项展开式中项的系数为-10，则________． 【答案】-2 【详解】试题分析：∵的展开式的通项为，令，得， ∴的系数是，∵项的系数为-10，∴，得. 考点：二项式定理. 11、 （2016·上海·统考高考真题）设.若对任意实数都有，则满足条件的有序实数组的组数为_______. 【答案】4 【详解】试题分析： 当时，，，又，，注意到，所以只有2组