第5章 相交线与平行性 单元测试卷2022-2023学年人教版七年级数学下册

第5章相交线与平行性单元测试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分） 1. 下列说法正确的是(    ) A. 大小相等的两个角互为对顶角 B. 有公共顶点且相等的两个角是对顶角 C. 两角之和为，则这两个角互为邻补角 D. 一个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角 2. 如图，分别过矩形的顶点、作直线、，使，与边交于点，若，则为(    ) A. B. C. D. 3. 下列图形中线段的长度表示点到直线的距离的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，甲、乙两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从出发爬到，则(    ) A. 乙比甲先到 B. 甲比乙先到 C. 甲和乙同时到 D. 无法确定 5. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度可以是(    ) A. 第一次右拐，第二次左拐 B. 第一次左拐，第二次右拐 C. 第一次左拐，第二次左拐 D. 第一次右拐，第二次左拐 6. 如图，，，则，，之间的关系是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，有下列条件：；；；其中，能判断直线的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 如图，已知射线，，依次作出的角平分线，的角平分线，的角平分线，，的角平分线，其中点，，，，都在射线上，则的度数为．(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 9. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是_______________． 10. 已知命题：如果，那么；如果，那么；等角的余角相等；两个相等的角是对顶角．其中是假命题的序号有          ． 11. 如图，将周长为的三角形沿边向右平移个单位，得到三角形，则四边形的周长为______． 12. 如图：，图：，图：，图：，，则第个图中的______用含的代数式表示． 三、解答题（本大题共5小题，共30.0分） 13. 分如图，，点在的延长线上，若，求的度数． 14.分 如图，，是上的一点，，，平分，求的度数． 15. 分如图，，，，求的度数． 解：， ________________________． 又， ， __________________________ _________________________ ， ________． 16. 分 如图，已知点、、、均在三角形的边上，，，． 求证：． 17. 分 已知：如图，，，、、在一条直线上．求的度数． 18. 本小题分 直线，相交于点，于点，作射线，且在的内部． 当、在如图所示位置时，若，，求的度数； 当、在如图所示位置时，若平分，证明平分． 若，请直接写出与之间的数量关系． 19. 本小题分 如图，已知直线，点、分别在直线、直线上，为两平行线间一点． 猜想 猜想，，之间有什么数量关系？并说明理由． 应用 利用的结论解答： 如图，、分别平分、，请你直接写出与的数量关系，不需要说明理由； 如图，、分别平分、，若，求的大小用含的代数式表示． 答案和解析 1.【答案】  【解析】 【分析】 此题主要考查对顶角和邻补角的概念，根据其意义分别进行分析判断即可得到答案． 【解答】 解：大小相等的两个角不一定是对顶角，故A错误 B.有公共顶点且相等的两个角不一定是对顶角，故B错误； C.两角之和为，则这两个角互为补角，故C错误； D.一个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角，故D正确． 故选D．   2.【答案】  【解析】解：，， ， 矩形的对边平行， ， ， 故选：． 先根据平行线的性质，得到的度数，再根据平行线的性质，即可得到的度数． 本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补． 3.【答案】  【解析】 【分析】 本题考查了点到直线的距离，点到直线的距离是解题关键． 根据点到直线的距离的定义，可得答案． 【解答】 解：由题意得， 到的距离是垂线段的长， 故选：．   4.【答案】  【解析】 【分析】 本题考查了平移的性质，结合图形找出甲、乙两只蚂蚁的路径长度相等是解题的关键． 根据平移可得出两蚂蚁路径长度相等，结合二者速度相同即可得出结论． 【解答】 解：由平移的性质，甲、乙两只蚂蚁的路径长度相等，且两只蚂蚁的速度相同， 因此，两只蚂蚁同时到达． 故选C．   5.【答案】  【解析】略 6.【答案】  【解析】解：如图，分别过、作的平行线和， ， ，，， ， 又， ， ， 即， 故选C． 7.【答案】  【解析】 【分析】 本题主要考查了平行线的判定，掌握平行线的判定方法是解决问题的关键． 同位角相等，两直线平行；内错角相等，