2.3函数的单调性和最值-第1课时课件-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

第二章 §3 函数的单调性和最值 情境导学 我们知道,“记忆”在我们的学习过程中扮演着非常重要的角色,因此有关记忆的规律一直都是人们研究的课题.德国心理学家艾宾浩斯曾经对记忆保持量进行了系统的实验研究,并给出了类似右图所示的记忆规律. 如果我们以x表示时间间隔(单位:h),y表示记忆保持量,则不难看出,图中y是x的函数,记这个函数为y=f(x). 这个函数反映出记忆具有什么规律?你能从中得到什么启发? 三个特征: (1)同区间性,即x1,x2∈I; (2)任意性,即不可用区间I上的两个特殊值代替x1,x2; (3)有序性,即需要区分大小,通常规定x1<x2. 即时巩固 若函数f(x)的定义域为(0,+∞),且满足f(1)<f(2)<f(3),则函数f(x)在(0,+∞)上( ) A.为增函数 B.为减函数 C.先增后减 D.单调性不能确定 解析:由于函数单调性的定义突出了x1,x2的任意性,所以仅凭区间内几个有限的函数值的关系,是不能作为判断单调性的依据的,也就是说函数单调性定义的三个特征缺一不可.因此本题选D.