精品解析：陕西省西安市长安区2022-2023学年九年级数学上学期期末测试题

2022~2023学年度第一学期期末质量检测九年级数学试题 第一部分（选择题共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 2. 计算的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 3. 反比例函数图象经过点（1，-2），则k的值为（ ） A. B. C. 2 D. 4. 下列各种现象属于中心投影的是（ ） A. 晚上人走在路灯下的影子 B. 中午用来乘凉的树影 C. 上午人走在路上的影子 D. 阳光下旗杆的影子 5. 点P的坐标是(m，n)，从﹣3，﹣2，0，2，4这五个数中任取一个数作为m的值，再从余下的四个数中任取一个数作为n的值，则点P(m，n)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点P在边上，要判断，添加下列一个条件，不正确的是（ ） A B. C. D. 7. 已知菱形的对角线，的长度是方程的两个实数根，则此菱形的面积为（ ） A. 18 B. 24 C. 30 D. 36 8. 若A、B、C三点都在函数的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 若二次函数y=﹣x2+bx+c的图象的最高点是（﹣1，﹣3），则b、c的值分别是（　　） A. b=2，c=4 B. b=﹣2，c=﹣4 C. b=2，c=﹣4 D. b=﹣2，c=4 10. 如图，先画一个边长为1的正方形，以其对角线为边画第二个正方形，再以第二个正方形的对角线为边画第三个正方形，，如此反复下去，…，那么第11个正方形的对角线长为（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 11. 三视图都是圆形的几何体是______． 12. “方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥．如图，将边长为的正方形沿对角线方向平移得到正方形，形成一个“方胜”图案，则点之间的距离为______． 13. 如图，是由8个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，现从标有①、②、③、④的四个小正方体中随机取走一个，所得新几何体与原几何体主视图相同的概率是______． 14. 若，则由表中的信息可知与之间的函数关系式是_______________． -1 0 1 1 8 3 15. 如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数的图象上，顶点B在函数的图象上，∠ABO＝30°，则_____． 三、解答题（共8小题，计75分．解答应写出过程） 16. 用适当的方法解方程： （1） （2） 17. 如图，在中，点D是上一点，且，，．求证：． 18. 万科广场已成为人们周末休闲娱乐的重要场所，从一楼到二楼有一自动扶梯（如图1），图2是侧面示意图，已知自动扶梯的坡度（或坡比），米，是二楼楼顶，，点B在上且在自动扶梯顶端C的正上方，若，在自动扶梯底端A处测得B点仰角为40°，求二楼的层高．（精确到0．1米，参考数据：） 19. 实践与操作：如图，在平面直角坐标系中，点A、点B的坐标分别为，． （1）画出绕点顺时针旋转后的； （2）点是的中点，在（1）的条件下，的对应点的坐标为______． （3）以点为位似中心，相似比为，在轴的上方画出放大后的． 20. 已知反比例函数上的图象与一次函数的图象交于点和点． （1）求的函数关系式； （2）观察图象，直接写出使得成立的自变量x的取值范围； （3）如果点C与点A关于x轴对称，求的面积． 21. 如图，抛物线与x轴交于A，B两点，它们的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连接BE交MN于点F.已知点A的坐标为（﹣1，0）. （1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标； （2）求△EMF与△BNF的面积之比. 22. 如图，在中，，D是边的中点，过B作，交的延长线于点E，，，求： （1）线段长； （2）的值． 23. 我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，在至今仍有借鉴意义． （1）如图1已知小明的身高是1.6米，他在路灯AB下的影子长为2米，此时小明距路灯灯杆的底部3米，求灯杆AB的高度； （2）如图2现将一高度为2米木杆CG放在灯杆AB前，测得其影长CH为1米，再将木杆沿着BC方向移动1.8米至DE的位置，此时测得其影长DF为3米，求灯杆AB的高度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022~2023学年度第一学期期末质量检测九年级数