精品解析：江西省抚州市创新实验学校2022届高三上学期期末考试数学（理）试题

抚州创新实验学校2021-2022学年上学期 期末考试高三数学理科试卷 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（共12小题，每小题5分） 1. 已知复数（是虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 设、是实数，则“”是“为和的等差中项”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 非充分也非必要条件 4. 在等比数列中，若，，则（ ） A. 10 B. 16 C. 24 D. 32 5. 命题：“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 在的展开式中，的系数为（ ）． A. B. 5 C. D. 10 7. 曲线在点处切线方程为( ) A. B. C. D. 8. 将函数图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 9. 设随机变量的分布列如下表，则实数的值为（ ） X -1 0 1 P A. B. C. D. 10. 在△ABC中，，O为△ABC的重心，若，则△ABC外接圆的半径为（ ） A. B. C. D. 11. 已知的导数为，是递增函数，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 已知在平行六面体中，以顶点为端点的三条棱长均为1，且它们彼此的夹角都是，则的长为（ ） A. 6 B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（共4小题，每小题5分） 13. 已知向量，且，则_______. 14. 两个人射击，互相独立．已知甲射击一次中靶概率是0.6，乙射击一次中靶概率是0.3，现在两人各射击一次，中靶至少一次就算完成目标，则完成目标的概率为_____________． 15. 设P是抛物线y2＝4x上的一个动点，F是抛物线y2＝4x的焦点，若B(3，2)，则|PB|＋|PF|的最小值为________． 16. 已知三棱锥中，平面，，，，这个三棱锥的外接球的表面积为______． 三、解答题（共70分，17~21必做题，22~23选做题，考生按要求作答） 17. 在中，角所对的边分别为，已知. （1）求角； （2）若，的面积为，求. 18. 如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，，|AB|＝|AD|＝2，|CD|＝4，为的中点． （1）求证：平面平面； （2）求二面角的正切值． 19. 现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择，为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏． （1）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率； （2）求这4个人中去参加甲游戏人数大于去参加乙游戏的人数的概率； （3）用、分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记，求随机变量的分布． 20. 已知点，椭圆：的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点．设过点的动直线与相交于，两点． （1）求椭圆的方程． （2）是否存在直线，使得的面积为？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由． 21. 已知函数，，其中，为自然对数的底数. （1）判断函数的单调性； （2）若不等式在区间上恒成立，求的取值范围. 选做题：共10分，请考生在22、23任选一题作答，如果多做按所照第一题算分 22. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）． （1）求和的普通方程； （2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率． 23. 已知的最小值为M. （1）解关于x不等式； （2）若正实数a，b满足，求取最小值时值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 抚州创新实验学校2021-2022学年上学期 期末考试高三数学理科试卷 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（共12小题，每小题5分） 1. 已知复数（是虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】求得对应点的坐标，由此确定正确选项. 【详解】， 对应点为，在第二象限. 故选：B 2. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】化简集合即得解. 【详解】解：由题