四川省乐山市沐川县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

沐川县2022-2023学年上期九年级期末考试 数学 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求） 1. 化简：＝（ ） A. ±2 B. －2 C. 4 D. 2 2. 下列各式中，正确的是（　　） A B. C. D. 3. 在正方形网格中，的位置如图所示．则的值为（　　） A. 1 B. C. D. 4 爸爸每天买一注彩票，10天了都没中奖，想明天再买一注（　　） A. 中奖是随机事件 B. 中奖是必然事件 C. 中奖是不可能事件 D. 中奖的机会比以前大 5. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（　　） A 0 B. 4 C. 0或4 D. 0或 6. 如图，在中，交于点D，交于点E，已知，，．则的长为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 7. 下列说法中，正确的是（　　） A. 任意两个直角三角形都相似 B. 任意两个矩形都相似 C. 任意两个菱形都相似 D. 任意两个位似三角形一定相似 8. 3位家长中有两名互相认识另一名互不认识，家长会上，老师在一排三个座位上随机贴上这3位家长的名字．则两名互相认识的家长座位刚好相邻的概率是（　　） A. B. C. D. 9. 在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感．按此比例设计一座高度为的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计的高度约是（　　）（精确到0.01．参考数据：，，） A. B. C. D. 10. 如图，小明在早上10时测得某树的影长为，下午16时又测得该树的影长为，若两次日照的光线互相垂直．则树的高度为（　　） A. B. C. D. 11. 如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，且点F与点C是一对对应点，点F的坐标是（1，1），点C的坐标是（4，2），则它们的位似中心的坐标是（ ） A. （0，0） B. （－1，0） C. （－2，0） D. （－3，0） 12. 如图，在中，，，，点为上任意一点，连接，以、为邻边作平行四边形，连接，则最短为（　　） A. 2 B. C. D. 二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 13. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______． 14. 若2x=5y，则_____． 15. 已知m是一元二次方程一个根，则的值为______． 16. 某读书小组在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了210本图书，如果设全组共有x名同学，依题意，可列出的方程是___________． 17. 从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下： 种子粒数 100 400 800 1000 2000 5000 发芽种子粒数 85 398 652 793 1604 4005 发芽频率 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为___________．（精确到） 18. 如图，在中，点D、E分别是、的中点，点F在上，且，若，则的长为___________． 19. 构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要方法，在计算时，如图，在中，，，延长，使，连接，使得，所以，类比这种方法，计算______． 20. 如图，矩形OABC的面积为18，对角线OB与双曲线y＝（k＞0，x＞0）相交于点D，且OB：OD＝3：2，则k的值为____________． 三、（本大题共3个小题，每小题9分，共27分） 21 计算：． 22. 计算． 23. 解方程x2﹣4x+1=0． 四、（本大题共3个小题，每小题9分，共27分） 24. 解下列方程： 25. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根分别为，，且，求的值． 26. 如图，在正方形ABCD中，M为BC上一点，，ME交CD于F，交AD的延长线于点E． （1）求证：； （2）若，，求的面积． 五、（本大题共3个小题，每小题9分，共27分） 27. 甲同学手中有3张分别写有数字：2，4，6的卡片，乙同学手中有2张分别写有数字：3，5的卡片．它们除了数字外没有任何区别，两同学各随机抽取一张，请你用列表或树状图的方法表示所有可能的结果．现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？ 28. 某商店准备进一批季节性小家电，每台进价为40元．经市场预测，若销售定价为52元时，可售出180个；销售定价每增