2022-2023学年苏科版七年级下学期期中考试模拟卷（南京卷）

2023江苏省期中模拟测试卷（南京卷） 试卷满分：100分；考试时间：100分钟 班级： 姓名： 学号： 题号 一 二 三 总分 得分 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一．选择题（共8小题，满分16分） 1．如图，直线a、b被直线c所截，的同位角是（    ） A． B． C． D．以上都不是 2．计算的结果是（　　） A．m B．m2 C．m3 D．m5 3．观察下列五幅图案，在②③④⑤中可以通过①平移得到的图案是（    ） A．② B．③ C．④ D．⑤ 4．命题：①对顶角相等；②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角④同位角相等．其中假命题的是（    ） A．①② B．②③ C．③④ D．②③④ 5．下列因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 6．已知，，则（    ） A．－6 B．6 C．12 D．24 7．已知，则的值是（    ） A．12 B．81 C．9 D．47 8．，为实数，整式的最小值是（    ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分） 9．计算：__________． 10．分解因式：______． 11．世界上最小的晶体管的长度只有0.00000004米，用科学记数法表示0.00000004是_________． 12．计算：_____． 13．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为，则阴影部分面积为__ 14．已知：，，则的值为_____． 15．已知 ，则a、b、c的大小关系是______． 16．已知射线，连接，点P是射线上的一个动点（与点A不重合），，分别平分和，分别交射线于点C，D．当时，则______度，（用含x的代数式表示） 17．如图，在中，已知点分别是的中点，且，则_____． 18．如果三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．在三角形纸片中，，，将纸片沿着折叠，使得点落在边上的点处．设，则能使和同时成为“准直角三角形”的值为___________． 评卷人 得 分 三、解答题（共9小题，满分64分） （8分）19．计算： (1) (2) （8分）20．分解因式： (1) (2) （6分）21．先化简，再求值：，其中 （6分）22．已知：如图，、、分别是、、上的点，，，试说明 解：（已知） ____________ （已知） ____________ ． （7分）23．如图， 的网格中，每个小方格的边长为一个单位，将 向右平移2格，再向下平移1格，得 ． (1)画出 ； (2)线段 与 的大小关系为_____； (3) 与 的位置关系为_____； (4)求 的面积． （6分）24．小明在学习配方法时，将关于x的多项式配方成，发现当取任意一对互为相反数的数时，多项式的值是相等的．例如:当时，即或-1时，的值均为6；当时，即或-2时，的值均为11．于是小明给出一个定义:对于关于x的多项式，若当取任意一对互为相反数的数时，该多项式的值相等，就称该多项式关于对偶，例如关于对偶． 请你结合小明的思考过程，运用此定义解决下列问题： (1)多项式关于__________对偶； (2)当或时，关于x的多项的值相等，求b的值； (3)若整式)关于对偶，求n的值． （7分）25．如图，，． (1)试判断与的位置关系，并说明理由； (2)若，，求的度数． （8分）26．阅读与思考 为了使学生更好地理解乘法公式，数学课上赵老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，甲种纸片是边长为的正方形，乙种纸片是边长为的正方形，丙种纸片是长为，宽为的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形． 理解应用 (1)根据图2中图形的面积，可以得到一个乘法公式． ①请你直接写出这个公式______； ②上面分析过程主要运用的数学思想是______． A．转化思想    B．分类讨论    C．统计思想    D．数形结合 (2)小华模仿赵老师的做法用边长为的正方形，长为，宽为1的长方形，长为宽为2的长方形，拼成如图3的图形，根据图3中图形的面积，写出将一个多项式因式分解的式子______． (3)若，，求的值． （8分）27．已知，，，点P在与之间． (1)如图1，直接写出的度数． (2)Q是平面上的点，设，和的角平分线交于点E． 解答下列问题，答案可用含的代数式表示． ①如图2，若点Q在射线上且在直线的下方，求的度数．