安徽省蚌埠市蚌山区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

第 1 页，共 10 页 2022-2023年第一学期蚌埠蚌山区期末考试 九年级数学 一、选择题（本大题共 10 小题，共 40 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列球类小图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 将抛物线𝑦 = 3𝑥2 − 2先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的新抛物线解析式为( ) A. 𝑦 = 3(𝑥 + 3)2 − 4 B. 𝑦 = 3(𝑥 − 3)2 C. 𝑦 = 3(𝑥 − 3)2 − 4 D. 𝑦 = 3( 𝑥 + 3)2 3. 函数𝑦 = − 1 |𝑥| 图象的大致形状是( ) A. B. C. D. 4. 如图，将矩形𝐴𝐵𝐶𝐷沿𝐸𝐹折叠，使顶点𝐶恰好落在𝐴𝐵边的中点𝐶′上，若 𝐴𝐵 = 4，𝐵𝐶 = 8，则tan∠𝐵𝐹𝐶′的值为( ) A. 3 4 B. 8 15 C. 8 17 D. 15 17 5. 下列说法正确的有个( ) (1)任意两个矩形都相似 (2)任意两个正方形都相似 (3)任意两个等边三角形都相似(4)任意两个菱形都相似． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 如图，点𝑃在△ 𝐴𝐵𝐶的边𝐴𝐶上，添加一个条件可判断△ 𝐴𝐵𝑃∽△ 𝐴𝐶𝐵， 下列不满足的条件是( ) A. ∠𝐴𝐵𝑃 = ∠𝐶 B. ∠𝐴𝑃𝐵 = ∠𝐴𝐵𝐶 C. 𝐴𝑃 𝐵𝑃 = 𝐴𝐶 𝐶𝐵 D. 𝐴𝑃 𝐴𝐵 = 𝐴𝐵 𝐴𝐶 7. 对于下列结论：①二次函数𝑦 = 6𝑥2，当𝑥 > 0时，𝑦随𝑥的增大而增大．②关于𝑥的方程𝑎(𝑥 +𝑚)2 + 𝑏 = 0的解是𝑥1 = −2，𝑥2 = 1(𝑎、𝑚、𝑏均为常数，𝑎 ≠ 0)，则方程𝑎(𝑥 +𝑚 + 2) 2 + 𝑏 = 0的解是𝑥1 = −4， 𝑥2 = −1.③设二次函数𝑦 = 𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐，当𝑥 ≤ 1时，总有𝑦 ≥ 0，当1 ≤ 𝑥 ≤ 3时，总有𝑦 ≤ 0，那么𝑐的 取值范围是𝑐 ≥ 3.其中，正确结论的个数是( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 如图，𝐴𝐵是⊙𝑂的直径，若∠𝐴𝑂𝐶 = 70°，且𝐴𝐷//𝑂𝐶，则∠𝐴𝑂𝐷的度数为( ) A. 70° B. 60° C. 50° D. 40° 9. 如图，𝑅𝑡 △ 𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴𝐶𝐵 = 90°，𝐷𝐸垂直平分𝐴𝐵交𝐵𝐶的延长线于点𝐸.若 𝐴𝐶 = 12，𝐵𝐶 = 5，则𝐸𝐶的值为( ) A. 8 B. 11.9 C. 12 D. 13 10. 𝑦 = 𝑘𝑥 + (𝑘 − 3)的图象不可能是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 4 小题，共 20分） 11. 计算：𝑠𝑖𝑛45° =______． 12. 如图，直线𝑙1//𝑙2//𝑙3.若𝐴𝐵 = 6，𝐵𝐶 = 10，𝐸𝐹 = 9，则𝐷𝐸的长为______． 第 2 页，共 10 页 13. 如图，𝑂𝐵，𝑂𝐶是⊙𝑂的半径，弦𝐴𝐵 ⊥ 𝑂𝐶于点𝐷，𝑂𝐵//𝐴𝐶，若𝑂𝐷 = 3，则劣 弧𝐴𝐵的长为______ ． 14. 在平面直角坐标系中，点𝐴，𝐵的坐标分别为(− 3 2 , 2)，( 5 2 , 2)，连接𝐴𝐵.已知 抛物线𝑦 = 1 2 (𝑥 − ℎ)2． (1)当抛物线同时经过𝐴，𝐵点时，ℎ的值为______； (2)若抛物线与线段𝐴𝐵有公共点，则ℎ的取值范围是______． 三、解答题（本大题共 9 小题，共 90 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步 骤） 15. (本小题8分) 计算：sin260° − 𝑡𝑎𝑛30° ⋅ 𝑐𝑜𝑠30° + 𝑡𝑎𝑛45°． 16. (本小题8.0分) = 𝑏+3 2 = 𝑐+8 4 ，𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = 12，试判断△ 𝐴𝐵𝐶的形状，并说明已知𝑎、𝑏、𝑐是△ 𝐴𝐵𝐶的三边，且满足𝑎+4 3 理由． 17. (本小题8.分) 如图，在平面直角坐标系中，点𝐴(−2,−3)、𝐵(2,−1).请以点𝑂为位似中心，在𝑥轴的上方将△𝑂𝐴𝐵放大为 原来的2倍，得到△ 𝑂𝐴′𝐵′． (1)在平面直角坐标系中画出△𝑂𝐴′𝐵′． (2)直接写出△ 𝑂𝐴′𝐵