广东省广州市越秀区2022-2023学年七年级上学期数学期末诊断性调研试题

2022学年第一学期期末诊断性调研七年级数学 一、选择题 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣60元表示（　　） A. 收入60元 B. 收入20元 C. 支出60元 D. 支出20元 3. 如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短 C. 两点之间直线最短 D. 线段是直线的一部分 4. 我国神舟十五号载人飞船于年月日，在距地面约米的轨道上与中国空间站天和核心舱交会对接成功，将用科学记数法表示应为（ ） A B. C. D. 5. 如图，是一个正方体的展开图，原正方体中“勤”字一面相对的面上的字是（ ） A. 洗 B. 口 C. 戴 D. 手 6. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 7. 下列等式变形正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 8. 制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作个桌面，或者制作条桌腿，现有立方米木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？设立方米木材制作桌面，根据题意列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 关于x的两个一元一次方程与的解互为相反数，则m的值为（ ） A. B. 26 C. 15 D. 10. 我国南宋数学家杨辉发现了如图所示的三角形数表，我们称之为“杨辉三角”，图中两线之间的一列数：1，3，6，10，15，…，我们把第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，…，第n个数记为，则值是（ ） A. 96 B. 45 C. 76 D. 78 二、填空题 11. 比较大小：______（在横线上填“”、“”、“”中的一个）． 12. 已知多项式次数为，常数项为，则______． 13. 已知线段，点C是直线AB上一点，且，那么______cm． 14. 某件商品以元的价格卖出，盈利，则此件商品的进价是______元． 15. 如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东的方向上，同时观测到小岛B在它南偏东的方向上，则______． 16. 一个两位数的十位上的数字是，个位上的数字是，我们把十位上的数字与个位上的数字的和叫做这个两位数的“衍生数”，记作，即．如．现有个两位数和，且满足，则______． 二、填空题 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解下列方程 （1）； （2）． 19. 已知代数式． （1）化简M； （2）若a，b满足等式，求M的值． 20. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示． （1）比较大小：______0；______0；______0．（直接在横线上填“＞”，“＝”，“＜”中的一个）； （2）化简：． 21. 如图，O是直线上一点，是的平分线． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 22. 某校组织科技知识竞赛，共有25道选择题，各题分值相同．每题必答，答对得分，答错倒扣分．下表记录了5个参赛者的得分情况． 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 25 0 100 B 24 1 94 C 23 2 88 D 19 6 64 E 15 10 40 （1）填空：每答对一道题得______分，每答错一道题扣______分． （2）参赛者F说他得76分，他答对了多少道题？ （3）参赛者G说他得80分，你认为可能吗？为什么？ 23. 小林用一根质地均匀的木杆和一些等重的小物体做实验．如图： 他在木杆正中间处栓绳，将木杆吊起来，吊绳处为木杆的支点，记为O．然后在木杆的左边挂m个重物，在木杆的右边挂n个重物，且．并通过移动左右两边的重物直至木杆平衡．记平衡时木杆左边挂重物的位置为A，木杆右边挂重物的位置为B、 多次实验后、小林发现了规律：，即木杆平衡时， 左边挂重物的个数x支点到木杆左边挂重物处的距离=右边挂重物的个数×支点到木杆右边挂重物处的距离． （1）填空：______（用含有m和n的式子表示）； （2）设木杆上AB中点的位置为C． ①若，，，求OC； ②问：是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由． 24. 如图，已知，M是上一点，N是上一点，，．点P从M点出发，沿着M→O→B的方向运动，同时，点Q从N点出发，沿着N→O→A的方向运动．在射线上运动时，点P和点Q每秒运动2个单位；当在射线上运动时，点P和点Q每秒运动1个单位． （1）点P从点M运动到点N共用多长时间？