2.2不等式的基本性质 综合练习 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

2.2不等式的基本性质综合练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、平面直角坐标系中，过点的直线l经过第一、二、三象限，若点，，都在直线l上，则下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 2、若x>y，则下列不等式不一定成立的是(     ) A．x＋1>y＋1 B．2x>2y C．> D．x2>y2 3、若实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（    ） A．ac>bc B．b-2a>b-2c C． a+c>b+c D．a-b>c-b 4、对于实数中，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中真命题有(　　　) A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 5、点，，和原点在数轴上的位置如图所示，有理数，，各自对应着，，三个点中的某一点，且，，，那么表示数的点为（    ） A．点 B．点 C．点 D．无法确定 6、已知点P（a，b）在一次函数y＝﹣3x﹣4的图象上，且2a﹣5b≤0，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 7、代数式的最小值为（    ）． A． B． C． D． 8、如图，数轴上的点A、B分别表示数、，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 9、下列不等式说法中，不正确的是（  ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10、如果，正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共 8 小题） 1、已知，且实数满足，请你写出一个符合题意的实数的值___． 2、若，则____． 3、不等式的解为，则的取值范围是__________． 4、在平面直角坐标系中，点，，．若是等腰直角三角形，且，当时，点的横坐标的取值范围是_________． 5、用来证明“若，则”是假命题的的值可以是_____（举出一个即可） 6、若，且，以下结论： ①，； ②关于x的方程的解为； ③ ④的值为0或2； ⑤在数轴上点A．B．C表示数a、b、c，若，则线段AB与线段BC的大小关系是． 其中正确的结论是______（填写正确结论的序号）． 7、李兵的观点：不等式不可能成立．理由：若在这个不等式两边同时除以则会出现的错误结论，李兵的观点、理由____．(填“对对”、“对错”、“错对”、“错错”) 8、已知﹣1＜b＜0，0＜a＜1，则代数式a﹣b、a+b、a+b2、a2+b中值最大的是_____． 三、解答题（共 6 小题） 1、（1）计算：． （2）下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 任务一：填空： ①以上解题过程中，第二步是依据______________（运算律）进行变形的； ②第__________步开始出现错误，这一步错误的原因是________________； 任务二：请直接写出该不等式的正确解集． 2、两个非负实数a和b满足a+2b=3，且c=3a+2b 求：（1）求a的取值范围；（2）请含a的代数式表示c，并求c的取值范围． 3、我们不妨约定：对于平面直角坐标系中的任意一点P（x，y），如果满足：，那么我们把点P叫做“优秀点”，经过点P且与坐标轴平行的直线叫做关于点P的“优秀线”．例如：点P（1，3）中，因为1+3=4，因此点P就是一个“优秀点”，如图1，经过点P（1，3）且与坐标轴平行的两条直线l1和l2都是关于点P（1，3）“优秀线”． （1）已知点A（，）是一个“优秀点”，则x=________； （2）已知点B（，）是一个“优秀点”，且关于点B“优秀线”l如图2所示，求m、n的值； （3）已知点C（a，b）是“优秀点”，且a、b均为不小于1的实数，设，试求s的最大值． 4、阅读下面题目的解法，判断是否正确，如果有错误，请改正过来． 已知，比较与的大小，并说明理由． 解：．理由如下： ，，． 5、已知，化简：． 6、k 取何整数时，方程组中的 x 大于 1 且 y 小于 1? 第1页 / 共6页 学科网（北京）股份有限公司 $