福建省莆田市涵江区第二片区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题

1 2022-2023 学年上学期第二片区联考七年级期末试卷 数学学科 （满分：150 分；考试时间：120 分钟；考试形式：闭卷） 一、选择题：(每小题 4 分，共 40 分，请将唯一正确答案写在括号内) 1.下列各数中是负分数的是（ ） A. 0 B. 1 2 C. 1 2  D. 2 2.数学源于生活，下列实物图可抽象为立体图形按从左到右的顺序依次是（ ） A. 圆柱、圆锥、正方体、长方体 B. 圆柱、球、正方体、长方体 C. 棱柱、球、正方体、棱柱 D. 棱柱、圆锥、棱柱、长方体 3.木兰溪是莆田的母亲河，过去水患频繁。1999 年，时任福建省委副书记、代省长 的习近平同志参与木兰溪水患治理工作，通过把河道裁弯取直解决了行洪不畅问 题。如图，把弯曲的河道改直，还能够缩短航程，根据的道理是（ ） A．两点之间，直线最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．两点确定一条线段 4. 下列说法中，正确的是（ ） A. 2 4 m n 不是整式 B. 3 2 abc  的系数是﹣3，次数是 3 C. 0 是单项式 D. 多项式 2x2y﹣xy 是五次二项式 5．图所示的几何体是由五个相同的小立方体搭成，它从左面看得到的平面图形是( ) 6．如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是 1 cm)，刻 度尺上“0 cm”和“3 cm”分别对应数轴上的 3 和 0，那么刻 度尺上“3.6 cm”对应数轴上的数为( ) A．－0.4 B．－0.6 C．－1.6 D．1.4 2 7．如图，甲从点 A 出发向北偏东 70°方向走到点 B，乙从点 A 出发向南 偏西 20°方向走到点 C，则∠BAC 的度数是( ) A．130° B．160° C．125° D．105° 8．方程－3(★－9)＝5x－1，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是 x＝2，那么★处的数字是( ) A．6 B．5 C．4 D．3 9. 如果规定符号“※”的意义为 a※b=   a b a b  ，则 2※(−3)的值是( ) A. 6 B. -6 C. 6 5 D. - 6 5 10．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？ 译文为：今有若干人乘车，每 3 人共乘一车，最终剩余 2 辆车；若每 2 人共乘一车，则最终剩余 9 个人 无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有 x 人，则可列方程为( ) A． x＋2 3 ＝ x 2 －9 B． x－2 3 ＝ x 2 ＋2 C． x 3 －2＝ x＋9 2 D． x 3 ＋2＝ x－9 2 二、填空题：(每小题 4 分，共 24 分) 11. 近年来，随着宣传力度持续加大，莆田元宵声名远播，不外地游客慕名而来，感受莆田元宵民俗文化。 据统计，今年春节假期，全市累计接待游客约 118.75万人次。将数118.75万用科学记数法表示为 。 12.如图，桌面上平放着一块三角板和一把直尺，小明将三角板的直角顶点紧靠直尺 的边缘，他发现无论是将三角板绕直角顶点旋转，还是将三角板沿直尺平移，∠1 与∠2的和总是保持不变,那么∠1与∠2的和是 度。 13．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“新”字一面 的相对面上的字是 。 14. 线段 AB=6，点 C 在直线 AB 上，BC=4，则 AC 的长度为 。 15．已知∠α和∠β互为补角，且∠β比∠α小 30°，则∠β等于 。 16．已知整数 a1、a2、a3、a4、……满足下列条件∶a1＝0，a2＝－|a1＋1|，a3＝－|a2＋2|，a4＝－|a3＋3|，……， an+1＝－|an＋n|(n 为正整数)依此类推，则 a2023值为 。 三、解答题：(共计 86 分，写出必要的解答过程) 17．（8 分）(1) 计算： (－4) 2 －(1－3 2 )×3 (2) 解方程∶ ﹣ =1 18.（8 分）先化简，再求值：x 2 ﹣（2x 2 ﹣4y）+2（x 2 ﹣y），其中 x，y 的值满足单项式 5a x b 2 与﹣0.2a 3 b y 是 同类项。 3 19．（8 分）某学校办公楼前有一长为 m，宽为 n 的长方形空地，在中心位置留出一个直径为 2b 的圆形区 域建一个喷泉，两边是两块长方形的休息区，阴影部分为绿地． （1）用式子表示阴影部分的面积（结果保留π）； （2）当 m=8，n=6，a,b 的值满足   021 2  ba 时，求阴影部分的 面积。（结果精确到十分位） 20.（8 分）已知：如图，线段 a和线段 b （1）尺规作图：求作线段 AB＝a+b，并在线段 BA 的延长线上， 求作线段 AC＝a-b；（作图工具只限直尺和圆规，保留作图痕迹） （2）若