3.2 用关系式表示变量之间的关系-【高效课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品课件（北师大版）

3.2 用关系式表示变量之间的关系 第三章 变量之间的关系 北师大版 七年级下册 学习目标 1）理解两个变量之间的关系可以用关系式表示，能在一个关系式中指出自变量和因变量。 2）能够在具体的情境中列出表示变量关系的关系式。 重点 能够在具体的情境中列出表示变量关系的关系式。 难点 能用适当的函数表示方法刻画简单实际问题中变量之间的关系。 课前导入 在“小车下滑的时间”中， 1）支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量.其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化, 2）支撑物的高度h是自变量， 3）小车下滑的时间t是因变量。 课前导入 【情景一】一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时 ①根据题意填写下表： ②试用含t的式子表示s： 。 ③在以上这个过程中，不变化的量是 ，变化的量是 。 t/时 1 2 3 4 5 s/千米 60 120 180 240 300 s=60t 60 s和t 路程=速度*时间（s=vt） 情景导入 【情景二】每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张。 ①三场电影的票房收入分别是 。 ②设一声电影售票x张，票房收入y元，则用含x的式子表示y为 ____。 ③在以上这个过程中，不变化的量是 ____，变化的量是 _______。 1500元，2050元，3100元 y=10x 10 x与y 情景导入 【情景三】如图，三角形ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？ 问题一 尝试写出三角形面积（S）？ 问题二 在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？ 问题三 如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积 y（cm2）可以表示为_______________. 问题四 当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_____ cm2 变化到_____ cm2. S=BC•AC=3BC 自变量是△ABC 的底边 BC 长 因变量是△ABC 的面积 y=3x 36 9 情景导入 y=3x 表示了____________________和__________之间的关系 ， 它是变量_____随_____变化的关系。 三角形底边边长 x 面积 y y x 【注意】关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法， 利用关系式，如y=3x，我们可以根据任何一个 自变量值求出相应的因变量的值。 课堂小结 【情景四】如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化. 问题一 在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ 问题二 如果圆锥底面半径为 r（cm），那么圆锥的体积V（cm3）与r的关系式为________. 问题三 当底面半径由1cm变化到10cm时，圆锥的体积由 cm3变化到　　　 cm3 . 圆锥的底面半径的长度是自变量，圆锥的体积是因变量。 情景导入 【情景五】你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。 问题一 用字母表示家居用电的二氧化碳排放量的公式为_____________，其中的字母表示________________ ______________________. 问题二 在上述关系式中，耗电量每增加 1 kW·h，二氧化碳排放量增加_________。当耗电量从 1 kW·h 增加到100 kW·h 时，二氧化碳排放量从________增加到____________。 问题三 小明家本月用电大约110 kW·h、天然气20m3、自来水5 t、油耗75 L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。 y = 0.785x 耗电量（x）和二氧化碳排放量（y） 0.785 kg 0.785 kg 78.5 kg 家居用电的二氧化碳：110×0.785=86.35（kg） 开私家车的二氧化碳：75×2.7=202.5（kg） 家用天然气的二氧化碳：20×0.19=3.8（kg） 家用自来水的二氧化碳：5×0.91=4.55（kg） 情景导入 （用关系式表示变量之间的关系） 下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写函数的解析式。 1）改变正方形的边长x，正方形的面积S随之改变。 2）每分钟向一水池注水0.2m³，注水量（单位：m³）随注水时间x（单位：mi