2023年中考九年级数学高频考点 专题训练-- 二次函数的最值

啊 2023年中考九年级数学高频考点 专题训练-- 二次函数的最值 一、单选题 1．将抛物线 向右平移 个单位，再向上平移 个单位，所得抛物线的函数表达式是（　　） A． B． C． D． 2．当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（　　） A．﹣ B． 或﹣ C．2或﹣ D．2或 或﹣ 3．对于函数y=﹣2（x﹣m）2的图象，下列说法不正确的是（　　） A．开口向下 B．对称轴是x=m C．最大值为0 D．与y轴不相交 4．若抛物线y＝x2﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（　　） A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴是直线x＝1 C．当x＝1时，y的最大值为﹣4 D．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0） 5．已知非负数a，b，c满足a+b＝3且c﹣3a＝﹣6，设y＝a2+b+c的最大值为m，最小值为n，则m﹣n的值是（　　） A．16 B．15 C．9 D．7 6．下列关于抛物线 的描述不正确的是（　　） A．对称轴是直线x= B．函数y的最大值是 C．与y轴交点是（0，1） D．当x= 时，y=0 7．用长为6m的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，要使做成的窗框的透光面积最大，则该窗的长，宽应分别做成（　　） A．1.5m，1m B．1m，0.5m C．2m，1m D．2m，0.5m 8．如图，中，，点D是上一动点，连接，将线段绕点C逆时针旋转90°得到线段，连接，当面积最大时，的长为（　　） A．2 B． C． D． 二、填空题 9．函数y=9﹣4x2，当x=　 　时有最大值　 　． 10．二次函数 ，当2m﹣3≤x≤2m时，y的最小值是1，则m的值是　 　. 11．已知二次函数 （h为常数），当自变量x的值满足 时，与其对应的函数值y的最大值为 ，则h的值为　 　. 12．某旅社有客房144间，每间房的日租金为200元时，每天都客满，经市场调查发现，如果每间房的日租金每增加10元时，则每天客房出租数会减少6间，不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到　 　元时，客房的日租金总收入最高． 13．当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的范围是　 　． 14．若二次函数y=﹣x2+bx+c图象的最高点是（﹣1，﹣3），则b+c的值为　 　． 三、综合题 15．如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B（3，0），与y轴交于点C（0，3）． （1）求抛物线的解析式； （2）若点M是抛物线在x轴下方上的动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值； （3）在（2）的条件下，当MN取得最大值时，在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使△PBN是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由． 16．一个足球被从地面向上踢出，它距地面高度y（m）可以用二次函数y=﹣4.9x2+19.6x刻画，其中x（s）表示足球被踢出后经过的时间． （1）解方程﹣4.9x2+19.6x=0，并说明其根的实际意义； （2）求经过多长时间，足球到达它的最高点？最高点的高度是多少？ 17．已知，一个铝合金窗框如图所示，所使用的铝合金材料长度为18m．设AB长为xm，窗户的总面积为Sm2． （1）求S关于x的函数表达式． （2）若AB的长不能低于2m，且AB＜BC，求此时窗户总面积S的最大值和最小值． 18．我们知道： ； ， 这一种方法称为配方法，利用配方法请解以下各题： （1）探究：当a取不同的实数时，求代数式 的最小值. （2）应用：如图.已知线段 ， 是 上的一个动点，设 ，以 为一边作正方形 ，再以 、 为一组邻边作长方形 .问：当点M在 上运动时，长方形 的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；否则请说明理由. 19．某市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100．在销售过程中，每天还要支付其它费用450元． （1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． （2）求该公司销售该原料日获利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式． （3）当销售单价为多少元时，该公司日获利润最大？最大利润是多少元？ 20．已知Rt△ABC，两直角边AB与AC之和为4，作△ABC的外接圆，