北京市人大附中航天城学校2022-2023学年七年级学期限时练习数学试卷

2022-2023学年北京人大附中航天城学校七年级（下）限时练习数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24分） 1．（3分）下列说法错误的是（　　） A．3的平方根是 B．﹣1的立方根是﹣1 C．0.1是0.01的一个平方根 D．算术平方根是本身的数只有0和1 2．（3分）在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是（　　） A．（3，4） B．（﹣3，4） C．（﹣3，﹣4） D．（3，﹣4） 3．（3分）下列实数：﹣，，0.1010010001（每相邻两个1之间依次增加一个0），，3.14，中，无理数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（3分）直角三角板和直尺如图放置，若∠1＝20°，则∠2的度数为（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 5．（3分）估算+2在哪两个整数之间？（　　） A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6 6．（3分）如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（﹣2，2），“马”的坐标为（1，2），则棋子“炮”的坐标为（　　） A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（﹣2，2） 7．（3分）下列命题正确的个数有：，（3）无限小数都是无理数，（4）有限小数都是有理数，（5）实数分为正实数和负实数两类．（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（3分）运算能力是一项重要的数学能力．兵老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试（每次测验满分均为100分）．小明和小军同学帮助兵老师统计了某数学小组5位同学（A，B，C，D，E）的三次测试成绩，小明在下面两个平面直角坐标系里描述5位同学的相关成绩．小军仔细核对所有数据后发现，图1中所有同学的成绩坐标数据完全正确，而图2中只有一个同学的成绩纵坐标数据有误． 以下说法中： ①A同学第一次成绩50分，第二次成绩40分，第三次成绩60分； ②B同学第二次成绩比第三次成绩高； ③D同学在图2中的纵坐标是有误的； ④E同学每次测验成绩都在95分以上． 其中合理的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题（本大题共8小题，共16分） 9．（3分）A（a，0），B（3，4）是平面直角坐标系中的两点，线段AB长度的最小值为　 　． 10．（3分）如图，写出能判定AB∥CD的一对角的数量关系：　 　． 11．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A，B的坐标分别为（3，），（4，0）．把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果点D的坐标为（6，），则点E的坐标为　 　． 12．（3分）如图，与∠1是同位角的是　 　，与∠1是内错角的是　 　． 13．（3分）请举反例说明命题“如果a2＝b2，那么a＝b”是假命题，反例可举：　 　． 14．（3分）在平面直角坐标系中，已知直线l与坐标轴交于A、B（0，﹣5）两点，且直线l与坐标轴围成的图形面积为10，则点A的坐标为 　 　． 15．（3分）如图，在一块长为20m，宽为14m的草地上有一条宽为2m的曲折小路，运用你所学的知识求出这块草地的绿地面积为　 　m2． 16．（3分）给出下列程序，已知当输入的x值为4时，输出值为324：，则当输入的x值为﹣4时，输出值为　 　． 三、解答题（本大题共11小题，共60分） 17．（3分）如图，点P是∠AOB的边OB上的一点． （1）过点M画OA的平行线MN； （2）过点P画OB的垂线，交OA于点C； （3）点C到直线OB的距离是线段　 　的长度． 18．（3分）计算：． 19．（3分）求下列各式中的x： （1）（x﹣2）3＝8； （2）64x2﹣81＝0． 20．（3分）完成下面的证明． 已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3+∠4＝180°．求证：AB∥EF． 证明：∵∠1+∠2＝180°， ∴AB∥　 　（　 　）． ∵∠3+∠4＝180°， ∴　 　∥　 　． ∴AB∥EF（　 　）． 21．（3分）已知+|y﹣2|＝0，且与互为相反数，求yz﹣x的平方根． 22．（3分）如图，用两个边长为cm的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形， （1）则大正方形的边长是　 　cm； （2）若将此大正方形纸片的局部剪掉，能否剩下一个长宽之比为3：2且面积为12cm2的长方形纸片，若能，求出剩下的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由． 23．（3分）如图，点F在AB上，点E在CD上，AE，DF分别交BC于点H，G，∠A＝∠D，∠FGB+∠EHG＝180°．求证：AB∥CD． 24．（3分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（4，2），C（2，﹣2）． （1）在网格中画出