河南省驻马店市遂平县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022—2023学年度第一学期期末学业水平测试试卷 七年级数学 （本试卷共八页，三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 2021年12月7日哈尔滨的最低气温为-21℃，海口的最低气温为18℃．这一天哈尔滨的最低气温比海口的最低气温低（ ） A. -3℃ B. 3℃ C. -39℃ D. 39℃ 2. 下面是小芳做的－道多项式的加减运算题，但她不小心把－滴墨水滴在了上面． ，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（ ） A. B. C. D. 3. 下列有关角度运算：①；②；③；④．其中正确的个数是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，有A，B，C三个地点，且，从A地测得B地在A地的北偏东的方向上，那么从B地测得C地在B地的（ ） A. 南偏西 B. 南偏东 C. 北偏东 D. 北偏西 5. 如图，四条直线相交，和互余，是的余角的补角，且，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 如图，一只小猴顺着一根斜放的竹竿往上爬，眼睛一直盯着挂在上端的帽子．在小猴爬行的过程中，视线与水平方向所成角（ ） A. 逐渐变大 B. 逐渐变小 C. 没有变化 D. 无法确定 7. 如图，，，则图中与∠AHE相等的角有( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 8. 如图，已知平分，平分，于，，则下列说法：①、②、③、④，其中正确的个数是（ ） A 4 B. 3 C. 2 D. 1 9. 下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答括号内符号代表的内容： 如图：已知直线b∥c，，求证：． 证明：∵（已知）， ∴（☆）（垂直的定义） 又∵（已知）， ∴（◎）， ∴（@） ∴（※）． 则下列回答错误的是（ ） A. ☆代表90° B. ◎代表同位角相等，两直线平行 C. @代表等量代换 D. ※代表垂直的定义 10. 探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB、OC经灯碗反射以后平行射出．如果图中∠ABO=α，∠DCO=β，则∠BOC的度数为（　　） A. 180°﹣α﹣β B. α+β C. （α+β） D. 90°+（β﹣α） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小：______（填“”或“”）． 12. 对圆周率的研究最早发源于我国，在南北朝时期，数学家祖冲之经过大量的科学实践，计算出圆周率他是当时世界上计算圆周率最准确的数学家，为后人打开数学宝库提供了钥匙．将四舍五入精确到百分位得____________． 13. 已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm，则线段AC=__cm． 14. 如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是_________． 15. 如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2，的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（3，2）的点共有_____________个． 三、解答下列各题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中，． 17. 如图，已知是内部的一条射线，是的平分线，，，求的度数． 18. 我们自从有了用字母表示数，发现表达有关数和数量关系更加的简洁明了，从而更助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试； （1）用代数式表示； ①a与b差的平方； ②a与b的平方和与a、b两数积的2倍的差． （2）当，时，求第（1）题中①②所列的代数式的值． （3）由第（2）题的结果，你发现了什么等式？ （4）求：的值． 19. 如图，所有小正方形的边长都为1，长方形的顶点都在格点上，请按要求解答： （1）画线段； （2）分别过点D、B作线段垂线，垂足分别为点E、F； （3）因为______，所以线段、的大小关系是______（用“”号连接）； （4）你能写出线段、的关系吗？（直接写出答案） 20. 下面是小明做的一道几何体，请帮他的解答补充完整： 如图，，，，． （1）直线与有怎样的位置关系？说明理由； （2）若，求的度数． 解：（1）与的位置关系为______． 理由如下：∵，______，（已知） ∴______°，（__________） ∵，∴______°， ∵，∴______°， ∴；（__________） （2）∵，， ∴，（__________） ∵，∴， ∵，∴， ∴______°． 21. 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定