江西省2022-2023学年高二上学期11月期中调研测试数学试题

江西省2022-2023学年高二年级上学期期中调研测试 数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 直线：与直线：的距离为（ ） A B. C. D. 2. 若方程表示双曲线，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 3. 若圆：与圆：内切，则实数的值为（ ） A. 或24 B. 或20 C. 20 D. 24 4. 若，，为两两垂直的三个空间单位向量，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知圆：与圆：交于，两点，则直线与圆：的位置关系是（ ） A 相交 B. 相离 C. 相切 D. 不能确定 6. 某节物理课上，物理老师讲解光线的入射、反射与折射，为了更好地解释光线的路径，物理老师将此问题坐标化如下：已知入射光线从射出，经过直线的点后第一次反射，若此反射光线经过直线上的点时再次反射，反射后经过点，则可以求得直线的斜率为（ ） A. B. C. 4 D. 3 7. 已知抛物线：与圆：交于，两点，且.现有如下3条直线：①：；②：；③：，则与抛物线只有1个交点的直线的条数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 已知双曲线：的左焦点为，直线过原点且与双曲线交于，两点，若直线与直线：相互垂直，且，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 天文学上可以大致认为部分行星的运行轨道为椭圆，如图所示，记两个行星的运行轨道分别为椭圆，，则下列说法正确的是（ ） A. 椭圆的长轴长比椭圆的长轴长的两倍短 B. 椭圆的短轴长比椭圆的短轴长的两倍短 C. 椭圆的离心率大于椭圆的离心率 D. 椭圆的短轴长与长轴长之比大于椭圆的短轴长与长轴长之比 10. 已知空间向量，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则，共线 B 若，则，共线 C. 若，，则，，共面 D. 若，，则，，共面 11. 为了实现信息技术与数学课堂的深度融合，体现利用信息技术研究几何动态问题的优越性，唐老师让学生使用几何画板研究圆的动态弦长问题，以培养学生直观想象的核心素养课堂上唐老师先让同学给出一个圆：，再让同学给出圆内的一个定点，最后要求同学们利用几何画板过点作一条直线与圆交于，两点，并通过几何画板的度量功能得到，两点间的距离后提交答案，现选取4位同学提交的答案，则度量结果可能正确的是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 12. 已知抛物线：的焦点为，过点且倾斜角为的直线与抛物线交于，两点，其中点在第一象限，若，，则下列说法正确的是（ ） A. 焦点到准线的距离为6 B. C. D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知四点共面，点平面.若，则实数的值为______. 14. 已知直线经过点，且在，轴上截距相等，则直线的方程为______. 15. 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，则的值可以是______.（填写一个满足条件的值即可） 16. 已知抛物线：的焦点为，点在上，若点，则的最小值为______. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知直线过点，且______. （1）若横线上填写的是“过点”，求直线的方程； （2）在①直线与直线：平行；②直线与直线：垂直；③直线的倾斜角为45°，且直线的斜率是直线的斜率的3倍这三个条件中任选一个，填在横线上，求出直线的方程. 18. 已知平行六面体如图所示，其中，，交于点，点在线段上，且，点，分别是线段，的中点，设，，. （1）用，，表示，； （2）若，，求的值. 19. 已知双曲线过点且与双曲线：共渐近线，点在双曲线上（不包含顶点）. （1）求双曲线的标准方程； （2）记双曲线与坐标轴交于，两点，求直线，的斜率之积. 20. 已知抛物线：，直线：与抛物线交于，两点 （1）若线段中点的纵坐标为3，求的值； （2）若，求的值. 21. 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，他对圆锥曲线有深人而系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线论》一书中，阿波罗尼斯圆是他的