2023届天津新高考数学复习 专题5 导数解答题30题专项提分计划

2023届天津新高考复习 专题5导数解答题30题专项提分计划 1．（天津市河北区2022-2023学年高三上学期期末数学试题）已知函数. (1)求曲线在点处的切线方程； (2)证明：. 2．（天津市部分区2022-2023学年高三上学期期中数学试题）已知函数． (1)当时，求函数的极值； (2)若在区间是增函数，求的取值范围． 3．（天津市五校联考2022-2023学年高三上学期期中数学试题）已知函数在点处的切线斜率为4，且在处取得极值. (1)求函数的单调区间； (2)若函数恰有两个零点，求实数m的取值范围. 4．（天津市瑞景中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题）已知函数，其中. (1)求函数的单调区间； (2)设，若对任意的，恒成立，求的最大值. 5．（天津市武清区2022-2023学年高三上学期期中数学试题）已知函数在处取得极值0． (1)求实数，的值； (2)若关于的方程在区间上恰有2个不同的实数解，求的取值范围； 6．（天津市滨海新区八所重点学校2023届高三下学期开学联考数学试题）已知函数． (1)讨论函数的单调区间； (2)若曲线在处的切线垂直于直线，对任意恒成立，求实数b的最大值； (3)若为函数的极值点，求证：． 7．（天津市崇化中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题）已知函数． (1)若实数，求函数在点处的切线方程； (2)讨论函数的单调性； (3)设，若且，使得，证明：． 8．（天津市青光中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题）已知函数． (1)若曲线在点处的切线的斜率为4，求a的值； (2)当时，求的单调区间； (3)已知的导函数在区间上存在零点．求证：当时，． 9．（天津市南开区2022-2023学年高三上学期12月阶段性质量监测（二）数学试题）已知函数． (1)求的单调区间和极值； (2)若是函数的极值点． （ⅰ）证明：； （ⅱ）讨论在区间上的零点个数． 10．（天津市南开区2022-2023学年高三上学期11月阶段性质量监测（一）数学试题）已知函数（a为常数，），且函数在处的切线和在处的切线互相平行． (1)求常数a的值； (2)若存在x使不等式（为函数的导数）成立，求实数m的取值范围． 11．（天津市南开中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题）已知函数. (1)若，求的单调区间和极值； (2)若为的两个不同的极值点，且，求的取值范围； (3)对于任意实数，不等式恒成立，求的取值范围. 12．（天津市南开区南大奥宇学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题）已知函数，直线. (1)若直线为曲线的切线，求的值； (2)若不等式对任意的恒成立，求实数的最大值； (3)若直线与曲线有两个交点.求证：. 13．（天津市和平区2022-2023学年高三上学期期末数学试题）已知函数，，. (1)求函数的极值； (2)证明：有且只有两条直线与函数，的图象都相切； (3)若恒成立，求实数的最小值. 14．（天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题）已知函数有最大值， (1)求实数的值； (2)若与有公切线，求的值． (3)若有，求的最大值． 15．（江苏省南通市2023届高三上学期期末模拟数学试题）已知函数，为常数， (1)若函数在原点的切线与函数的图象也相切，求b； (2)当时，，使成立，求M的最大值； (3)若函数的图象与x轴有两个不同的交点，且，证明： 16．（天津市实验中学2022-2023学年高三上学期第二阶段学习质量检测数学试题）设函数 (1)若函数在上单调递增，求的最小值. (2)证明：当时，； (3)若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 17．（天津市第七中学2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题）已知函数在上单调递减． (1)求的取值范围； (2)令，，求在上的最小值． 18．（天津市第一中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题）已知函数 (1)若，证明：； (2)若函数与函数的图象有且仅有一条公切线，求实数的取值集合； (3)设，若函数有两个极值点，且，求证：. 19．（天津市南开中学滨海生态城学校2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题）已知函数． (1)求的极值； (2)若在上恒成立，求k的取值范围； (3)证明：． 20．（天津市部分区2022-2023学年高三上学期期中数学试题）已知函数在处取得极值0． (1)求实数，的值； (2)若关于的方程在区间上恰有2个不同的实数解，求的取值范围； (3)设函数，若，总有成立，求的取值范围． 21．（天津市五校联考2022-2023学年高三上学期期中数学试题）已知函数，. (1)当时，若曲线与直线相切，求k的值； (