2023届天津新高考数学复习 专题3 数列解答题30题专项提分计划

2023届天津新高考复习 专题3数列解答题30题专项提分计划 1．（天津市南开中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题）已知等差数列为递增数列，为数列的前项和，，. (1)求的通项公式； (2)若数列满足，求的前项和. 2．（天津市第四十二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题）已知等比数列的前项和为，是等差数列，，，，. (1)求和的通项公式； (2)设的前项和为，，.求证：. 3．（2022秋·天津河北·高三天津外国语大学附属外国语学校校考期末）已知数列是数列的前项和，已知对于任意，都有，数列是等差数列，，且成等比数列. (1)求数列和的通项公式. (2)记，求数列的前项和. (3)求. 4．（天津市南开中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题）设是公比大于0的等比数列，是等差数列，已知，，，． (1)求数列，数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和． 5．（天津市青光中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题）已知为等差数列，为等比数列，． (1)求和的通项公式； (2)令，求数列的前n项和； (3)记．是否存在实数，使得对任意的，恒有？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由． 6．（天津市第五十七中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题）已知公比大于1的等比数列的前6项和为126，且，，成等差数列. (1)求数列的通项公式； (2)若，求数列的前项和； 7．（天津市南开区2022-2023学年高三上学期12月阶段性质量监测（二）数学试题）已知数列是公差不等于0的等差数列，其前n项和为，且成等比数列． (1)求数列的通项公式； (2)设，其前n项和为． （ⅰ）若成等差数列，求m的值； （ⅱ）求． 8．（天津市扶轮中学2022-2023学年高三上学期期末（线上）数学试题）已知为等差数列，为公比大于的等比数列，且，，，. (1)求的通项公式； (2)记，求数列的前项和. 9．（天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题）已知等差数列与等比数列满足，，，且既是和的等差中项，又是其等比中项. (1)求数列和的通项公式； (2)记，其中，求数列的前项和； (3)令，求证：. 10．（天津市南开区南大奥宇学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题）已知数列的前项和，且，正项等比数列满足：， (1)求数列和的通项公式； (2)若，求数列的前项和； (3)证明：. 11．（天津市海河中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题）已知数列是公差为2的等差数列，其前8项的和为64．数列是公比大于0的等比数列，． (1)求数列和的通项公式； (2)记，，求数列的前项和； (3)记，，证明数列的前项和． 12．（天津市静海区第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题）设是递增的等差数列，是等比数列，已知，． (1)求数列和的通项公式； (2)设，求数列的前项和； (3)设，求数列的前项和及的最小值． 13．（天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题）设为等差数列的前项和，且，． (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和； (3)若满足不等式的正整数恰有3个，求正实数的取值范围． 14．（天津市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题）已知等差数列的前项和为，且，.数列的前项和为，满足. (1)求数列、的通项公式； (2)若，求数列的前项和； (3)设，求证：. 15．（天津市南开中学2022-2023学年高三上学期阶段性测试（三）数学试题）已知公差不为零的等差数列，为等比数列，且满足，，，，，成等比数列. (1)求数列和的通项公式； (2)设数列的前项和为，若不等式恒成立，求实数的取值范围. 16．（天津市和平区2022-2023学年高三上学期期末数学试题）已知数列是公差为1的等差数列，且，数列是等比数列，且，. (1)求和的通项公式； (2)设，，求数列的前项和； (3)设，求数列的前项和. 17．（天津市实验中学2022-2023学年高三上学期第二阶段学习质量检测数学试题）已知数列的前项和满足， (1)求的通项公式； (2)设，若数列的前项和为，且对任意的满足，求实数的取值范围. 18．（福建省三明市五县2022-2023学年高二上学期联合质量检测数学试题）已知数列的前项和为，满足，是以为首项且公差不为0的等差数列，成等比数列. (1)求数列的通项公式； (2)令，求数列的前项和. 19．（天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题）已知等差数列的前项和为，数列是等比数列，满足，，，. (1)求数列和通项公式； (2)令，求数列的最大项并说明理由. (