湖南省长沙市立信中学2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题

长沙市立信中学2022-2023-1初一期末考试（2023年1月） 数 学 时量：120分钟 总分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．，0．2，，，无理数的个数为（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．下列说法正确的是（ ） A．的系数是 B．的次数是3次 C．的常数项为1 D．是多项式 3．下列哪个图形是正方体的展开图（ ） A． B． C． D． 4．2021年是中国共产党建党百年，走过百年光辉历程的中国共产党，成为拥有9100多万名党员的世界最大的马克思主义执政党．将“9100万”用科学记数法表示应为（ ） A． B． C． D． 5．如图，下列说法错误的是（ ） A．OA的方向是北偏西60° B．OB的方向是西南方向 C．OC的方向是南偏东60° D．OD的方向是北偏东30° 6．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓与两个螺母配套．要使每天生产的螺栓与螺母配套，应如何安排生产？若设有x名工人生产螺栓，则可列方程（ ） A． B． C． D． 7．若当时，，则当时，多项式的值为（ ） A． B．0 C．1 D．6 8．下列变形中，不正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 9．如图，点O在直线AB上，，那么下列说法错误的是（ ） A．∠1与∠2相等 B．∠AOE与∠2互余 C．∠AOD与∠1互补 D．∠AOE与∠COD互余 10．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（ ） A． B．0 C． D．2b 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11．如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是________． 12．已知线段，延长AB至点C，使，反向延长AC至点D，使，则CD的长为________． 13．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，则的平方根是：________． 14．钟表上的时间是3时20分，则此时时针与分针所成的夹角是________度． 15．某种商品每件的进价为120元，标价为180元，为了拓展销路，商店准备打折销售，若使利润率为20%，则商店应打________折． 16．平面上有4个点，若过两点画直线，则可以画出直线的条数为________条． 三、解答题（共9小题，分值分别为6、6、6、8、8、9、9、10、10共72分） 17．（1）计算： （2）解方程：． 18．先化简，再求值：，其中，． 19．根据题意，补全解题过程． 如图，点C为线段AB上一点，D为线段AC的中点，若，，求BD的长． 解：∵D为线段AC的中点，， ∴________=________．（________________） ∵________+________，， ∴________． 20．一个角是，求它的余角和补角． 21．已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 22．根据下面的两种移动电话计费方式表，回答下列问题． 全球通 神州行 月租费 25元/月 0 本地通话费 0．2元/分钟 0．3元/分钟 （1）一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？ （2）若某人预计一个月内使用通话费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？ 23．如图，点A、B、C、D在同一条直线上，且，线段． （1）求线段AB、CD的长； （2）若在直线上存在一点M使得，求线段DM的长． 24．阅读与理解 已知是关于x的多项式，记为．我们规定：的导出多项式为，记为．例如：若，则的导出多项式． 根据以上信息，回答问题： （1）若，则它的导出多项式________； （2）设是的导出多项式． ①若，求关于x的方程的解； ②已知是关于x的二次多项式，且关于x的方程的解为整数，求正整数a的值． 25．在∠AOB内部作射线OC，OD，OA在OB的右侧，且． （1）如图1，若，OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，则________； （2）如图2，OE平分∠BOD，探究∠AOD与∠COE之间的数量关系，并证明； （3）设，OC在OD的左侧，过点O作射线OE，使OC为∠BOE的平分线，再作∠COD的平分线OF，若，画出相应的图形并求出∠BOE的度数．（用含m的式子表示） 学科网（北京）股份有限公司 $