第十七章 勾股定理单元培优训练（题型专攻）-2022-2023学年八年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

第十七章 勾股定理单元培优训练 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：第17章 勾股定理，共23题； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（2022秋·辽宁锦州·八年级统考期中）以下列各组数的长为边作三角形，不能构成直角三角形的是（    ） A．3，4，5 B．4，5，6 C．6，8，10 D．9，12，15 2．（2023春·全国·八年级专题练习）如图，大正方形是由4个小正方形组成，小正方形的边长为2，连接小正方形的三个顶点，得到△ABC，则△ABC的面积为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 3．（2022·贵州贵阳·统考中考真题）如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形，若图中的直角三角形的两条直角边的长分别为1和3，则中间小正方形的周长是（    ） A．4 B．8 C．12 D．16 4．（2023春·全国·八年级专题练习）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离BC为0.7m，梯子顶端到地面的距离AC为2.4m．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离为1.5m，则小巷的宽为（　　　）． A．2.4m B．2.5m C．2.6m D．2.7m 5．（2023春·八年级课时练习）学校旗杆上的绳子垂到地面还多2米，将绳子的下端拉开6米后，下端刚好接触地面，则旗杆的高度为（    ） A．8米 B．10米 C．12米 D．14米 6．（2023春·八年级课时练习）如图，中，，，．为的角平分线，的长度为(   ) A．2 B． C．3 D． 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．（2023春·八年级课时练习）在直角坐标系内，已知点，，且，那么的值是_______ ． 8．（2021·四川成都·统考中考真题）如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为_________． 9．（2023春·全国·八年级专题练习）如图，在中，，，，D为BC边上一点将沿AD折叠，若点B恰好落在线段AC的延长线上点E处，则CD的长为______． 10．（2023春·八年级单元测试）课本中有这样一句话：“利用勾股定理可以作出，，…线段（如图所示）．”即：，过A作且，根据勾股定理，得；再过作且，得；…以此类推，得________． 11．（2023春·全国·八年级专题练习）如图是数学史上著名的“希波克拉底月牙问题”：在中，，，，，分别以的各边为直径向外作半圆，则图中两个“月牙”，即阴影部分的面积为________．（用含，，的式子表示） 12．（2022·内蒙古鄂尔多斯·统考中考真题）如图，AB⊥BC于点B，AB⊥AD于点A，点E是CD中点，若BC＝5，AD＝10，BE＝，则AB的长是 _____． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（2023春·全国·八年级专题练习）如图，把长方形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处. （1）试说明； （2）设，，，试猜想，，之间的关系，并说明理由. 14．（2022·贵州安顺·统考中考真题）如图，在中，，，是边上的一点，以为直角边作等腰，其中，连接． (1)求证：； (2)若时，求的长． 15．（2023春·八年级课时练习）如图，小明爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算这块土地的面积，以便估算产量．小明测得，又已知．求这块土地的面积． 16．（2023春·八年级课时练习）如图，，，． (1)求证：≌． (2)若，，，求的长． 17．（2022秋·江西抚州·八年级统考期末）长清的园博园广场视野开阔，阻挡物少，成为不少市民放风筝的最佳场所，某校七年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米． (1)求风筝的垂直高度CE； (2)如果小明想风筝沿CD方向下降12米，则他应该往回收线多少米？ 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．（2023春·八年级课时练习）笔直的河流一侧有一旅游地点，河边有两个漂流点、，且点到点的距离等于点到点的距离．近阶段由于点到点的路线处于维修中，为方便游客决定在河边新建一个漂流点（点在同一条直线上），并新建一条路，测得，，． (1)判断的形状，并说明理由； (2)求原路线的长． 19．（2023春·全国·八年级专题练习）如图，在中，边上的垂直平分线为与分别交于点D、E，且．